2019-2020年高三上学期期末数学试卷（理科）含解析 (V)

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1、2019-2020年高三上学期期末数学试卷（理科）含解析(V)　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．已知全集为R，集合A={x

2、（）x≤1}，B={x

3、x≥2}，A∩（∁RB）=（　　）A．[0，2）B．[0，2]C．（1，2）D．（1，2]2．复数z=的共轭复数是（　　）A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i3．下列说法中正确的是（　　）A．命题“若x＞y，则﹣x＜﹣y”的逆命题是“若﹣x＞﹣y，则x＜y”B．若命题P：∀x∈R，x2+1＞0，则￢P：∃x∈R，x2+1＞0C．设l是一条直线，α

4、，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥βD．设x，y∈R，则“（x﹣y）•x2＜0”是“x＜y”的必要而不充分条件4．设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（X＞4）=P（X＜0），则μ=（　　）A．2B．3C．9D．15．已知，则向量的夹角为（　　）A．B．C．D．6．为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点（　　）A．向右平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度7．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，则fA．﹣

5、2B．C．2D．58．函数f（x）=3cosx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）A．B．C．D．9．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（　　）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=x3ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1），则的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（1，3）C．[0，3]D．[1，3]　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填写到答题卡的相应位置.11．已知函数y=2s

6、inx（）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为______．12．如图给出的是计算+++…+的值的程序框图，其中判断框内应填入的是______．13．将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B﹣AD﹣C，则三棱锥B﹣ACD的外接球的表面积为______．14．若多项式，则a9=______．15．已知函数f（x）=﹣x﹣+2e有且只有一个零点，则k=______．　三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16．已知向量，函数．（1）若，求cos2x的值；（2）在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b

7、，c，且满足，求f（B）的取值范围．17．甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．18．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求二面角E﹣BC﹣A．19．已知数列{an}是首项为正数的等

8、差数列，数列的前n项和为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．20．已知函数f（x）=在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设g（x）=lnx，当x∈[1，+∞）时，求证：g（x）≥f（x）；（III）已知0＜a＜b，求证：．21．已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求m的取值范围；（3）设点C是点A关于x轴的对称点，

9、在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．　2015-2016学年山东省临沂市临沭县高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．已知全集为R，集合A={x

10、（）x≤1}，B={x

11、x≥2}，A∩（∁RB）=（　　）A．[0，2）B．[0，2]C．（1，2）D．（1，2]【考点】交、并、补集的混合运算．【分