2019-2020年高二上学期期末数学试卷（理科） 含解析 (V)

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷（理科）含解析(V)　一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角是（　　）A．B．C．D．2．直线l过点P（2，﹣2），且与直线x+2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为（　　）A．2x+y﹣2=0B．2x﹣y﹣6=0C．x﹣2y﹣6=0D．x﹣2y+5=03．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（　　）A．4πB．12πC．16πD．48π4．在空间中，下列命题正确

2、的是（　　）A．如果直线m∥平面α，直线n⊂α内，那么m∥nB．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC．如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线，那么m⊥αD．如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么必有m⊥β5．如果直线3ax+y﹣1=0与直线（1﹣2a）x+ay+1=0平行．那么a等于（　　）A．﹣1B．C．3D．﹣1或6．方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=x轴对称D．关于直线y=﹣x轴对称7．如图，正方体ABCD﹣A1

3、B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（　　）A．0°B．45°C．60°D．90°8．如果过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，　　　　　　渐近线方程为　　　　　　．10．已知向量，且，则y=　　　　　　．11．已知点A（m，﹣2，n），点B（﹣5，6，24）和向量且∥．则点A的坐标为　　　　　　．12．直线2x+3y+6=0

4、与坐标轴所围成的三角形的面积为　　　　　　．13．抛物线y2=﹣8x上到焦点距离等于6的点的坐标是　　　　　　．14．已知点A（2，0），点B（0，3），点C在圆x2+y2=1上，当△ABC的面积最小时，点C的坐标为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点．求证：（I）AB∥平面EFG；（II）平面EFG⊥平面ABC．16．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+

5、24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，PD=CD，E为PC的中点．（I）求证：AC⊥PB；（Ⅱ）求二面角P﹣BD﹣E的余弦值．19．已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（

6、p＞0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，

7、AB

8、=4．（I）求p的值；（Ⅱ）设经过点B和抛物线对称轴平行的直线交抛物线y2=2px的准线于点D，求证：A，O，D三点共线（O为坐标原点）．20．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．　2015-2016学年北京市顺义区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题供8

9、小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角是（　　）A．B．C．D．【考点】直线的倾斜角．【分析】先求出直线的斜率，再根据斜率是倾斜角的正切值，计算倾斜角即可．【解答】解：设倾斜角为α，∵直线的斜率为，∴tanα=，∵0°＜α＜180°，∴α=30°故选A．　2．直线l过点P（2，﹣2），且与直线x+2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为（　　）A．2x+y﹣2=0B．2x﹣y﹣6=0C．x﹣2y﹣6=0D．x﹣2y+5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析

10、】由直线的垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．【解答】解：∵直线x+2y﹣3=0的斜率为﹣，∴与直线x+2y﹣3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y﹣（﹣2）=2（x﹣2），化为一般式可得2x﹣y﹣6=0故选：B　3．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体