2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题 文 (V)

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题文(V)一、选择题。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。（本题共12小题，共60分。）1、设集合（）A．B．C．D．R2、复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．B．4C．1D．一13、设向量，若，则（）A．B．C．D．4、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且；②y与x负相关且；③y与x正相关且；④y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

2、A．B．C．D．6、设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（　）　Ａ.BC.D.7、阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填人的条件是()A.S<8?B.S<12?C.S<14?D.S<16?8、已知函数，，则下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为1C．将函数的图象向右平移单位后得的图象D．将函数的图象向左平移单位后得的图象9、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m(如图)，则旗杆的高度为(　　)A．10mB．

3、30mC．10mD．10m10、直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是（）A．B．C．D．可为任意非零实数11、已知是球的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为，且，，则球的表面积为()A．B．C．D．12、定义在上的函数满足：，当时，，则（）A．B．C．D．二、填空题。（每小题5分，共20分）13、已知命题，使成立，则　　　14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。15、已知等差数列中，，那么。16、已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为。三、解答题（解答应写出必要的演算过程或文字说明。本大题共6小题，共70分。）17、（本小题满分10分）在

4、直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．18、（本小题满分12分）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：健康指数210-160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老

5、龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.。19、（本小题满分12分）已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和20、（本小题满分12分）如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，。（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求点到平面的距离。21、（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点

6、。（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求实数的范围。22、（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDDBDBCBCCA二、填空题13、，成立14、15、16、三、解答题17、（本小题满分10分）解：（Ⅰ）圆C的普通方程为，化为极坐标方程为（Ⅱ）法一：由；：由从而法二：直线，射线由；：由从而由两点间距离公式得18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）19、（本小题满分12分）解：（I）由题意知数列是公

7、差为2的等差数列又因为所以当时，；当时，对不成立。所以，数列的通项公式:（II）时，时，所以仍然适合上式综上，20、（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连接A1B，设A1B∩AB1=E，连接DE.∵AA1=AB∴四边形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A1C.∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D.（Ⅱ）由体积法21、（本小题满分12分）解：（1）设双曲线的方程为则，再由得故的方程为（2）将代入得由直线与双曲线C2交于不同的两点得：且①设，则又，得即，解得：②由①、②得：故的取值范围为22、（本小题满分1

8、2分）解：（Ⅰ）的定义域为，列表可求得和；（Ⅱ）当时