2019-2020年高一数学下学期第一次月考试卷（含解析） (I)

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1、2019-2020年高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）(I)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2015春•青海校级月考）数列1×4，2×5，3×6，…，n（n+3），…则它的前n项和Sn=（　　）　A．n（n+1）（n+2）B．n（n+1）（n+3）C．n（n+1）（n+4）D．n（n+1）（n+5）考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由于an=n（n+3）=n2+3n，12+22+32+…+n2=．利用等差数列的前n项和公式即可得出．解答：解：∵an=n（n+3）=n2+3n，12+22+3

2、2+…+n2=．∴此数列的前n项和Sn=12+22+32+…+n2+3（1+2+…+3）．=+3×=．故选：D．点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、12+22+32+…+n2=，考查了推理能力与计算能力，属于中档题　2．（5分）（2009秋•荣成市校级期中）下列判断正确的是（　　）　A．a=7，b=14，A=30°，有两解B．a=30，b=25，A=150°，有一解　C．a=6，b=9，A=45°，有两解D．a=9，b=10，A=60°，无解考点：正弦定理．专题：计算题．分析：由各选项中A的度数，求出sinA的值，再由a与

3、b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a与b的大小关系，利用大边对大角判断出A与B的大小关系，即可判断出B有一解、两解或无解，得到正确的选项．解答：解：A、∵a=7，b=14，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB==1，又B为三角形的内角，∴B=90°，C=60°，c=7，则此时三角形只有一解，此选项错误；B、∵a=30，b=25，A=150°，∴由正弦定理=得：sinB==，∵a＞b，∴150°＞A＞B，则此时B只有一解，本选项正确；C、∵a=6，b=9，A=45°，∴∴由正弦定理=得：sinB==＞，∵b＞a，∴B＞A=45°，∴

4、此时B只有一解，本选项错误；D、∵a=9，b=10，A=60°，∴∴由正弦定理=得：sinB==＞，∵a＜b，∴60°=A＜B，此时B有两解，本选项错误，故选B点评：此题考查了正弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．　3．（5分）（2014秋•济宁期末）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则=（　　）　A．﹣11B．﹣8C．5D．11考点：等比数列的性质．专题：转化思想．分析：由等比数列的前n项和公式，故==1+q2，由此知，应该有方程8a2+a5=0求出q的值，再代入求值，选出正确选项解答：解：

5、∵Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0∴8a1q+a1q4=0又数列是等比数列，首项不为0∴8q+q4=0，又q不为零，故有q=﹣2∴===5故选C点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是由8a2+a5=0求出公比q的值，再由等比数列的求和公式将用q表示出来，即可求出值，本题考查了转化的思想及计算能力，　4．（5分）（2013秋•醴陵市校级期中）已知点（n，an）（n∈N*）都在直线3x﹣y﹣24=0上，那么数列{an}中有（　　）　A．a7+a9＞0B．a7+a9＜0C．a7+a9=0D．a7•a9=0考点：等差数列的性

6、质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得an=3n﹣24，进而由等差数列的性质可得a7+a9=2a8=0解答：解：∵点（n，an）都在直线3x﹣y﹣24=0上，∴3n﹣an﹣24=0，∴an=3n﹣24，∴数列{an}为等差数列，且a8=0，∴由等差数列的性质可得a7+a9=2a8=0故选：C点评：本题考查等差数列的性质，属基础题．　5．（5分）（2007•海南）已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（b，c）则ad=（　　）　A．3B．2C．1D．﹣2考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：通过配方

7、，可得抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（1，2），即b=1，c=2，由等比数列的性质可得ad=bc，故问题可求．解答：解：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（1，2），∴b=1，c=2，又∵a，b，c，d成等比数列，∴ad=bc=2，故选B．点评：本题综合考查了二次函数的顶点和等比数列的性质，比较简单．　6．（5分）（2015春•双流县校级期中）在△ABC中，若a=2bsinA，则B等于（　　）　A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°考点：正弦定理．专题：计算题．分析：把已知的

8、等式变形后，再利用正弦定理列出关系式，等量代换求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解：∵，∴，∵根据正弦定理，∴=，∴sinB=，又B为三角形的