2019-2020年高三数学上学期期末考试试题 文 (IV)

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题文(IV)（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则(∁IA)∪B为（）A．{3}B．{1,3}C．{3,4}D．{1,3,4}2．．复数的虚部为（）A．B．C．D.23.已知向量，若,则（）A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5.阅读右边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为

2、（）A．B．C．D．7.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）(A)10(B)8(C)7(D)28.中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2014)＋f(2015)＝（）（10题）A．3B．2C．1D．010．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有，则不等

3、式的解集为（）A．B．C．D．∪12.已知是虚数单位，记，其中，给出以下结论：①②③，则其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置.13.已知，则的值为。14．如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点．如果，点的横坐标为，则．ABCDA1B1C1D1EFGH15．已知圆与圆交于两点，则直线的方程为.16.如图，在透明材料制成的长方体容器内灌注一些水，固定容器底面一边于桌面上，再将容器倾斜，根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形的面积不

4、会改变；（3）棱始终与水面平行；（4）当容器倾斜如图所示时，是定值。其中所有正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）已知的内角所对的边分别为，若，且求的面积.18（本小题满分12分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（II）若在这6件样品中随机抽取2

5、件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.19．（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（1）求的通项公式；（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.20．（本小题满分12分）如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（Ⅰ）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥E-PAD的体积；（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.21.(本小题满分12分)已知x∈[0，1]，函数.（1）求函数f（x）的单调区间和值域；（2）设a≤-1，若，总存在

6、，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围.22．（本小题满分14分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点(1)求证：成等比数列；(2)设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．龙海二中2014-2015学年上学期期末考高三数学（文）参考答案一、本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DCBCBCBAADAD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.314.15.16（1）（3）（4）17.(本小题满分12分)解：（1）………3分所以函数的最小正周期，值域为………6分,,,,,………8分,由正弦定

7、理得,………9分………10分………12分18.(本小题满分12分)解析：（Ⅰ）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：………3分所以各地区抽取商品数为：，，；……6分（Ⅱ）设各地区商品分别为：………7分6件样品中随机抽取2件的基本事件为：，共15个.……9分2件商品来自相同地区的基本事件为：…11分记“这两件商品来自同一地区的事件”为A，则它的概率为：.……12分19．(本小题满分12分)