2019-2020年高二数学下学期期中试卷 文（含解析） (III)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷文（含解析）(III)一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）设z=3﹣4i，则复数的虚部是（）A．3B．4C．﹣4D．﹣4i2．（5分）已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）3．（5分）复数的共轭复数是（）A．2+iB．﹣2﹣iC．﹣2+iD．2﹣i4．（5分）设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（）A．f（n）=n2B．f（

2、n）=2nC．f（n）=2n+1D．f（n）=2n5．（5分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822：P（K2≥k）0.0500．0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”6．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的

3、推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤7．（5分）用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d全都大于等于0B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数8．（5分）若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或19．（5分）如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1B．0C．1D．210

4、．（5分）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25B．66C．91D．12011．（5分）若a＜b＜0，则下列结论一定正确的是（）A．＞B．＞C．ac2＜bc2D．（a+）2＞（b+）212．（5分）关于函数f（x）=，下列叙述一定正确的序号为①是奇函数；②a＞0时，f（x）有最大值；③函数图象经过坐标原点（0，0）（）A．②B．①②C．①③D．①②③二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=

5、4+3i

6、，则z在复平面中所对应的点到原点的距离为

7、．14．（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块15．（5分）半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：．16．（5分）下面四个命题：①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：（1）0.976；

8、（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；③设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+至少有一个不大于﹣2；④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知

9、1﹣z

10、+z=10﹣3i（i为虚数单位）．（1）求z；（2）若z2+mz+n=1﹣3i，求实数m，n的值．18．（12分）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，求证：++＞0．19．（12分）在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单

11、位：人）几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学124622女同学081220合计12121842在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2×2列表：（单位：人）几何类代数类总计男同学女同学总计据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？20．（12分）在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=．（1）求a1