2019-2020年高一下学期期末数学试卷含解析

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一下学期期末数学试卷含解析　一、选择题（每题5分）1．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点P（﹣2，1），则sinα的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．有一组数据：1，1，4，5，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．5和4B．5和4.5C．5和5D．1和53．某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（　　）A．1B．2C．3D．44．﹣+=（　　）A．B．2C．2D．5．有下列等式：①sin（π+α）=﹣sinα；②cos（+α）=﹣sinα；③tan（π

2、﹣α）=﹣tanα，其中正确等式的个数为（　　）A．0B．1C．2D．36．在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是（　　）A．B．C．D．7．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回归直线方程为=a+bx，则最小二乘法的思想是（　　）A．使得最小B．使得

3、yi﹣（ai+bxi）

4、最小C．使得最小D．使得2最小8．某运动员进行射击训练，若该运动员进行了5次射击，则互斥而不对立的两个事件是（　　）A．恰好击中3次，击中奇数次B．击中不少于3次，击中不多于4次C．恰好击中3次

5、，恰好击中4次D．击中不多于3次，击中不少于4次9．已知sin（α+）=1，则cos（2α﹣）的值是（　　）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣110．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257

6、，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（　　）A．25%B．30%C．40%D．45%11．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（　　）A．B．C．D．12．将函数f（x）=cos（x+φ）的图象上每点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（　　）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=　二、填空题（每题5分）13．函数f（x）=tanx，x∈的值域是　　　　　　．14．某校有男生1200人

7、，女生900人，为了解该校学生对某项体育运动的喜爱情况，采用按性别分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为70的样本，则样本中女生的人数为　　　　　　．15．已知向量=（1，﹣2），=（1+m，1﹣m），若∥，则实数m的值为　　　　　　．16．若数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差为　　　　　　．17．在边长为2的正三角形ABC中，D为边BC的中点，E为边AC上任意一点，则•的最小值是　　　　　　．　三、解答题18．已知向量与的夹角为60°．（1）若，都是单位向量，求

8、2+

9、；

10、（2）若

11、

12、=2，+与2﹣5垂足，求

13、

14、．19．已知α为第四象限角，且cosα﹣

15、sinα﹣cosα

16、=﹣，求tanα，sin2α，cos2α的值．20．一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1，a2，a3，三个白球按其编号分别记为b1，b2，b3，袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，（1）列举所有的基本事件，并写出其个数；（2）规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

17、21．如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：．（1）求图中a的值；（2）计算该班本次的数学测验成绩不低于80分的学生的人数；（3）根据频率分布直方图，估计该班本次数学测验成绩的平均数与中位数（要求中位数的估计值精确到0.1）22．已知函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣a，且x=﹣是方程f（x）=0的一个解．（1）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若关于x的方程f（x）=b在区间（0，）上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，直接写出实数b的取

18、值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）　2015