2019-2020年高一下学期期末数学试卷含解析 (IV)

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1、2019-2020年高一下学期期末数学试卷含解析(IV)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．sin（﹣390°）=（　　）A．B．C．D．2．某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率为（　　）A．B．C．D．3．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知向量=（2，1），=（0，1），=（3，6），λ为实数，若（+λ）∥，则λ等于（　　）A．B．C．1D．

2、35．某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为x1，x2，x3，x4，x5，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为（　　）A．3500，55B．3500，45C．3600，55D．3600，456．已知x与y之间的几组统计数据如下表：x23456y611141618根据上表数据所得线性回归方程为=2.5x+a，据此模型推算当x=7时，的值为（　　）A．20B．20.5C．21D．21.57．若=2，则tan2α=（　　）A．﹣B．C．﹣D．8．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是

3、（　　）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α∥β，l∥α，则l∥βC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β9．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜）的部分图象如图所示，则f（）等于（　　）A．B．C．D．﹣10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则=（　　）A．﹣3B．0C．﹣1D．111．函数f（x）=x2﹣4x+5﹣2lnx的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．312．设D、E是△ABC所在平面内不同的两点，且=（+），=+，则△ABE和△ABD的面积比为（　　）A．B．C．

6、D．　二、填空题:本大题共4小题。每小题5分，共20分.13．已知扇形的半径为2，面积为π，则该扇形的圆心角为　　　　　　．14．运行如图所示程序框图，输出的S的值等于　　　　　　．15．在区间[﹣3，3]上任取一个实数x，则sinx≥的概率为　　　　　　．16．已知下列四个结论：①函数y=

7、sin（x+）

8、是偶函数；②函数y=sin（2x﹣）的图象的一条对称轴为x=π；③函数y=tan2x的图象的一个对称中心为（，0）；④若A+B=，则（1+tanA）（1+tanB）=2．其中正确的结论序号为　　　　　　（把所有正确结论的序号都写上）．　三、解答题：本大题共6小题，共70分。

9、解答写出文字说明、证明或验算步骤17．已知向量，满足

10、

11、=，

12、

13、=2，

14、+2

15、=．（Ⅰ）求•；（Ⅱ）若向量λ+2与向量2﹣垂直，求实数λ的值．18．设f（x）=m﹣，其中m为常数（Ⅰ）若f（x）为奇函数，试确定实数m的值；（Ⅱ）若不等式f（x）+m＞0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．19．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边落在射线y=（x≤0）上．（Ⅰ）求cos（+θ）的值；（Ⅱ）若cos（α+）=sinθ，求sin（2α+）的值．20．某校组织高一数学模块检测（满分150分），从得分在[90，140]的学生中随机抽取了100名学生的成绩，将它们分成5

16、组，分别为：第1组[90，100），第2组[100，110），第3组[110，120），第4组[120，130），第5组[130，140]，然后绘制成频率分布直方图．（I）求成绩在[120，130）内的频率，并将频率分布直方图补齐；（Ⅱ）从成绩在[110，120），[120，130），[130，140]这三组的学生中，用分层抽样的方法选取n名学生参加一项活动，已知从成绩在[120，130）内的学生中抽到了6人，求n的值；（Ⅲ）从成绩在[120，130）内抽到的这6名学生中有4名男生，2名女生，现要从这6名学生中任选2名作为代表发言，求选取的2人恰为1男1女的概率．21．函数f（

17、x）=2cos2ωx+2sinωcosωx﹣（ω＞0），其图象上相邻两个最高点之间的距离为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）在[0，]上的单调增区间；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求方程g（x）=t（0＜t＜2）在[0，π]内所有实根之和．22．已知圆C1：x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线x+y﹣2=0对称，且经过点（0，0）和（4，0）．（Ⅰ）求圆C1的标准方程；（Ⅱ）