2019-2020年初二数学上册期末试题及答案

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1、2019-2020年初二数学上册期末试题及答案一、细心填一填（本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分．）1．±4；5；－22．（1）a8；（2）m2－4n2；（3）2a2b－3ab＋13．36，34．405．答案不唯一，如BC＝DC等6．10，967．608．39．12210．AC⊥BD且AC＝BD（写对1条得1分，若有错误结果则不得分）.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）11．C12．B13．B14．C15．A16．D三、认真答一答（本大题共有7小题，共40分．）17．（本题4分）方法1：(3x＋2)(3x＋1)－

2、(3x＋1)2＝9x2＋9x＋2－(9x2＋6x＋1)………（2分）＝3x＋1.……………………………（4分）方法2：(3x＋2)(3x＋1)－(3x＋1)2＝(3x＋1)(3x＋2－3x－1)……………（2分）＝3x＋1.………………………………（4分）18．（本题5分）原式＝4b2÷3b……（2分）＝b.…………（3分）与a的取值无关，故小明同学误把a＝－抄成a＝，但他计算的最后结果也是正确的．（4分）当b＝3时，原式＝b＝4.……（5分）19．（本题5分）（1）由“x2y＋xy2＝30，xy＝6”得(x2y＋xy2)÷xy＝30÷6＝5，即x

3、＋y＝5，…（1分）∴(x＋y)2＝25，即x2＋2xy＋y2＝25，∴x2＋y2＝25－2xy＝25－2×6＝13.………（2分）（2）(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝13－2×6＝1，………………………………………（3分）∴x－y＝±1.…………………………………………………………………………（5分）20．（本题6分）图略.（每小题各3分）21．（本题6分）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，……（2分）（两个结论各1分）又∵AE＝AD，CF＝BC，∴AE＝CF，……（3分）∴ED＝BF.……（4分）连结BE、DF，由ED

4、∥BF，ED＝BF得四边形BFDE为平行四边形，.………（5分）∴BD与EF互相平分.………………………………………………………………（6分）22．（本题6分）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠ABC＝∠DCB，………………………………（1分）∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB.…………………（2分）∴∠ABC－∠PBC＝∠DCB－∠PCB，即∠PBA＝∠PCD.…………………………………（3分）在△PBA和△PCD中，∵AB＝DC，∠PBA＝∠PCD，PB＝PC，F∴△PBA≌△PCD.…………（5分）∴PA＝PD.………………（6

5、分）23．（本题8分）（1）△ABD≌△CBE.……………………………………………（1分）理由：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB＝CB，DB＝EB，∠ABC＝∠DBE＝60°.…………………（2分）∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.……（3分）∴△ABD≌△CBE.…………………………………………………（4分）（2）由△ABD≌△CBE得S△ABD＝S△CBE，∴S阴影＝S△ABC.…………………………………（5分）在等边△ABC中，作AF⊥BC于F，则BF=CF=2，………………………………………（6分）∴

6、在Rt△ABF中，AF==2，………………………………………………（7分）∴S阴影＝S△ABC＝×4×2＝4.…………………………………………………………（8分）图①图②图③P四、动脑想一想（本题满分10分．）24．（1）以图①中的结论为例，图③中类似.连结DN，则∵ON⊥BD，O是BD的中点，∴ON垂直平分BD，………………………（1分）∴DN＝BN，……………………………………………………………………………………（2分）在Rt△DCN中，DN2＝CD2＋CN2，…………………………………………………………（3分）∴BN2＝CD2＋CN2.………

7、……………………………………………………………………（4分）（2）BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系为BN2＋DM2＝CN2＋CM2.……………（5分）延长NO交AD于点P，连结MN、MP.由“O为矩形ABCD的对角线交点”，通过全等或旋转对称可说明BN＝DP，OP＝ON，…（6分）∴OM垂直平分PN，∴MP＝MN.……（7分）在Rt△MDP中，MP2＝DP2＋DM2，…………………………………………………………（8分）在Rt△MCN中，MN2＝CN2＋CM2，…………………………………………………………（9分）又∵MP＝MN，BN＝DP，

8、∴BN2＋DM2＝CN2＋CM2.……………………………………（10分）