2019-2020年数学:15.1整式的乘法课时练(人教新课标八年级上)

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1、2019-2020年数学:15.1整式的乘法课时练(人教新课标八年级上)知识要点1.乘法法则:(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.(2)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项,再把所得的积相加.(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.注意:相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质:底数不变,指数相加.对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里,千万不能遗漏.3.一种特殊形式的多项式乘法公式:(x+a)(x+b)=x2+(a

2、+b)x+ab,即两个含相同字母(系数都是1)的一次式相乘,所得的结果是一个二次三项式,一次项的系数等于因式中两个常数项的和,积的常数项等于因式中两个常数项的积.典型例题例.已知(x-1)(x2+mx+n)=x2-6x2+11x-6,求m+n的值.分析:用多项式的乘法将左边展开,然后比较两边的系数,可以得到m、n的值.解:∵等式的左边=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n∴x3+(m-1)x2+(n-m)x-n=x3-6x2+11x-6比较两边的系数得:解之得∴m+n=1练习题第一课时一、选择题1.式子x4m+1可以写成()A.(xm+1)

3、4B.x·x4mC.(x3m+1)mD.x4m+x2.下列计算的结果正确的是()A.(-x2)·(-x)2=x4B.x2y3·x4y3z=x8y9zC.(-4×103)·(8×105)=-3.2×109D.(-a-b)4·(a+b)3=-(a+b)73.计算(-5ax)·(3x2y)2的结果是()A.-45ax5y2B.-15ax5y2C.-45x5y2D.45ax5y2二、填空题4.计算:(2xy2)·(x2y)=_________;(-5a3bc)·(3ac2)=________.5.已知am=2,an=3,则a3m+n=_________;a2m+3n=_________

4、.6.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算,它工作8×102秒可做_______次运算.三、解答题7.计算:①(-5ab2x)·(-a2bx3y)②(-3a3bc)3·(-2ab2)2③(-x2)·(yz)3·(x3y2z2)+x3y2·(xyz)2·(yz3)④(-2×103)3×(-4×108)28.先化简,再求值:-10(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=2。9.若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项,那么这两个单项式的积是多少?四、探究题10.若2a=3,2b=5,2c=30,试用

5、含a、b的式子表示c.第一课时(答案)1.B2.C3.A4.x3y3;-15a4bc35.24;1086.4.8×10117.①a3b3x4y;②-108a11b7c3;③x5y5z5;④-1.28×10278.3209.-12a10b410.c=a+b+1第二课时一、选择题1.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是()A.-6x2-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-12.下列各题计算正确的是()A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-y2C.(-3a

6、)(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x3.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,高为6xy,则这个三角形的面积是()A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x3y2+3xy-3xy3C.6x3y2+3x2y2-y2D.6x3y+3x2y24.计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),结果正确的是()A.2xy-2yzB.-2yzC.xy-2yzD.2xy-xz二、填空题5.方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是__________.6.计算:-2ab·(a2b+3ab2-1)=___________

7、__.7.已知a+2b=0,则式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是___________.三、解答题8.计算:①(x2y-2xy+y2)·(-4xy)②-ab2·(3a2b-abc-1)③(3an+2b-2anbn-1+3bn)·5anbn+3(n为正整数,n>1)④-4x2·(xy-y2)-3x·(xy2-2x2y)9.化简求值:-ab·(a2b5-ab3-b),其中ab2=-2。四、探究题10.请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题.已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.解:x

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