2019-2020年数学:7.2二元一次方程组的解法同步练习1(华东师大版七年级下)

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1、2019-2020年数学:7.2二元一次方程组的解法同步练习1(华东师大版七年级下)一、选择题①②1.用代入法解方程组有以下过程(1)由①得x=③;(2)把③代入②得3×-5y=5;(3)去分母得24-9y-10y=5;(4)解之得y=1,再由③得x=2.5,其中错误的一步是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)2.已知方程组的解为,则2a-3b的值为()A.6B.4C.-4D.-63.如果方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解,则a的值是()A.-B.-C.-2D.2二、填空题4.已知,则x-y=_____,x

2、+y=_____.5.在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数,假定两个数互为相反数且等式成立,则第一个方格内的数是_____.6.如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式,则m的值为______.三、计算题7.用代入消元法解下列方程组.①②①②(1)(2)8.用加减消元法解下列方程组:①②①②(1)(2)四、解答题9.关于x,y的方程组的解是否是方程2x+3y=1的解?为什么?10.已知方程组的解x和y的值相等,求k的值.五、思考题11.在解方程组时,小明把方程①抄错了,从而得到错解

3、,而小亮却把方程②抄错了,得到错解,你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的?参考答案一、1.C点拨:第(3)步中等式右边忘记乘以2.2.A点拨:将代入方程组,得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.3.B点拨:解方程组得代入即可.二、4.-1;5点拨:两式直接相加减即可.5.3点拨:可设两方格内的数分别为x,y,则6.-1点拨:由题意知解得那么mn=(-1)3=-1.三、7.解:(1)把方程②代入方程①,得3x+2(1-x)=5,解得x=3,把x=3代入y=1-x,解得y=-2.所以原方程组的解为(2)由②得y=4x

4、-5,③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1,解得x=1,把x=1代入③,得y=-1.所以原方程组的解为.点拨:用代入法解二元一次方程组的一般步骤为:(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含x(或y)的代数式表示y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去y(或x),得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求

5、y(或x)的值;(5)用“{”联立两个未知数的值,就是方程的解.8.解:(1)①×2,得6x-2y=10.③③+②,得11x=33,解得x=3.把x=3代入①,得y=4,所以是方程组的解.(2)①×2,得8x+6y=6.③②×3,得9x-6y=45.④③+④,得17x=51,解得x=3.把x=3代入①,得4×3+3y=3,解得y=-3,所以是原方程组的解.点拨:用加减消元法解二元一次方程组的步骤为:(1)将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次

6、方程;(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;(4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值.①②四、9.解:②-①,得2x+3y=1,所以关于x,y的方程组的解是方程2x+3y=1的解.点拨:这是含有参数m的方程组,欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解,可由方程组直接将参数m消去,得到关于x,y的方程,和已知方程2x+3y=1相比较,若一致,则是方程的解,否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时,可直接求出方程组的解,将x,y的值代入已知方程检验,即可作出判断.10.解:

7、把x=y代入方程x-2y=3得:y-2y=3,所以y=-3=x.把x=y=-3代入方程2x+ky=8得:2×(-3)+k×(-3)=8,解得k=-.五、11.解:把代入方程②,得b+7a=19.把代入方程①,得-2a+4b=16.解方程组得所以原方程组为解得点拨:由于小明把方程①抄错,所以是方程②的解,可得b+7a=19;小亮把方程②抄错,所以是方程①的解,可得-2a+4b=16,联立两个关于a,b的方程,可解出a,b的值,再代入原方程组,可求得原方程组及它的解.

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