2019-2020年北京十五中新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2019-2020年北京十五中新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析 一、选择题1.二次函数y=﹣(x+1)2﹣2的最大值是(  )A.﹣2B.﹣1C.1D.22.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为(  )A.y=2(x+3)2+4B.y=2(x+3)2﹣4C.y=2(x﹣3)2﹣4D.y=2(x﹣3)2+43.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=1,AB=,则tanA的值为(  )A.B.C.D.24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果∠ADE=120°,那么∠B等于( 

2、 )A.130°B.120°C.80°D.60°5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,CD⊥AB于点D,那么sin∠BCD的值是(  )A.B.C.D.6.已知二次函数y=2(x+1)(x﹣a),其中a>0,且对称轴为直线x=2,则a的值是(  )A.3B.5C.7D.不确定7.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为(  )A.2B.4C.4D.88.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )A.a>0B.不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<

3、x<5C.a﹣b+c>0D.当x>2时,y随x的增大而增大9.设二次函数y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点,则(  )A.a(x1﹣x2)=dB.a(x2﹣x1)=dC.a(x1﹣x2)2=dD.a(x1+x2)2=d10.如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )A.B.C.D. 二、填空题11.比较大小:cos

4、27°  cos63°.12.关于x的二次函数y=x2﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方,请写出一个满足条件的二次函数的表达式:  .13.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是  .14.如图,经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧上一点,则∠ACB=  .15.课本上将绳的一端固定住,另一端系一支笔,将绳子绷直,用笔绕着另一端画一圈就是一个圆,于是我们定义:圆是由到一定点距离都等于定长的所有的点组成的图形.下面是一种画椭圆的方法:(1)在地平面上选两个点,钉上两个钉子;(2)测量两个钉子

5、间距离;(3)选用大于两钉子间距离长度的绳子;(4)将绳子两端分别系在钉子上;(5)将绳子绷直,用笔在绷直的拐角地方划线;(6)将绳子绕一圈,椭圆就得到啦!(如图所示)根据这个过程请你给椭圆下一个定义:  .16.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(1,1).B是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;O是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧,C是以点C为圆心,CA2为半径的圆弧,A是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧,继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为“正方形的渐开线”,那么点A5的坐标是

6、  ,点A2015的坐标是  . 三、解答题(第17~26题,每题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分.本题共72分)17.计算:sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°.18.在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求tanB的值.19.已知二次函数y=x2﹣4x+3.(1)该函数的顶点坐标是  ,与x轴的交点坐标是  ;(2)在平面直角坐标系中,用描点法画出该二次函数的图象;(3)根据图象回答:当0≤x<3时,y的取值范围是  .20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调查显示,每个档次的日产量及相

7、应的单件利润如表所示(其中x为正整数,且1≤x≤10);质量档次12…x…10日产量(件)9590…100﹣5x…50单件利润(万元)68…2x+4…24为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品,当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.21.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC边上.若DB=6,AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.22.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体

8、巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为3

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