2019-2020年北京十五中新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2019-2020年北京十五中新课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析　一、选择题1.二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）A．y=2（x+3）2+4B．y=2（x+3）2﹣4C．y=2（x﹣3）2﹣4D．y=2（x﹣3）2+43．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AB=，则tanA的值为（　　）A．B．C．D．24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（　

2、　）A．130°B．120°C．80°D．60°5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么sin∠BCD的值是（　　）A．B．C．D．6．已知二次函数y=2（x+1）（x﹣a），其中a＞0，且对称轴为直线x=2，则a的值是（　　）A．3B．5C．7D．不确定7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）A．2B．4C．4D．88．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞0B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜

3、x＜5C．a﹣b+c＞0D．当x＞2时，y随x的增大而增大9．设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）A．a（x1﹣x2）=dB．a（x2﹣x1）=dC．a（x1﹣x2）2=dD．a（x1+x2）2=d10．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题11.比较大小：cos

4、27°　　cos63°．12．关于x的二次函数y=x2﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：　　．13．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是　　．14．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=　　．15．课本上将绳的一端固定住，另一端系一支笔，将绳子绷直，用笔绕着另一端画一圈就是一个圆，于是我们定义：圆是由到一定点距离都等于定长的所有的点组成的图形．下面是一种画椭圆的方法：（1）在地平面上选两个点，钉上两个钉子；（2）测量两个钉子

5、间距离；（3）选用大于两钉子间距离长度的绳子；（4）将绳子两端分别系在钉子上；（5）将绳子绷直，用笔在绷直的拐角地方划线；（6）将绳子绕一圈，椭圆就得到啦！（如图所示）根据这个过程请你给椭圆下一个定义：　　．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1）．B是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；O是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，C是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，A是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为“正方形的渐开线”，那么点A5的坐标是

6、　　，点A2015的坐标是　　．　三、解答题（第17～26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分.本题共72分）17．计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°．18．在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求tanB的值．19．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）该函数的顶点坐标是　　，与x轴的交点坐标是　　；（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是　　．20．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相

7、应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）；质量档次12…x…10日产量（件）9590…100﹣5x…50单件利润（万元）68…2x+4…24为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．22．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体

8、巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为3