第一学期数学测试卷

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1、高一年级第一学期数学测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1.下列说法中正确的是()A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角。B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点。C.终边相同的角必相等。　　　D.终边在第二象限的角是钝角。2.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是()A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.sinα=cosβ3.函数的值域是（）A．B．C．D．4如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．　C．　D．5.若是第四象限的角，则cos()的值

2、（）　　A.小于0　　B.大于0　　C.等于0　　　D.不存在6.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD7.若，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…1.1491.5162.02.6393482.4.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于下列区间的（）A.（0.6，1.0）B.（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）　　D.（2.6，3.0）5(共5页)9.下列

3、命题正确的个数有（　　　）个.①　＜　　　②与终边相同的最小正角是146°③若｜cosα｜＝cosα，则α是第一或第四象限角。　④若角的终边上有一点，则的值是－A　1　　　　B　2　　　　　C　3　　　　　　D　410.对于，给出下列四个不等式：①②　　③④其中成立的是（）　　　A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11.函数＋tanx的定义域是___________________.12.若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为____________.13.已知求的值为____________。14.关

4、于函数有以下4个结论:①定义域为②递增区间为③最小值为1;　④图象恒在x轴的上方.其中正确结论的序号是_____________15.已知角的终边与函数的函数图象重合，则的值为_____________．三、解答题(共75分),解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.16.（12分）函数f(x)=(x－3)2和g(x)=的图像如图所示，设两函数的图像交于点，，且．（Ⅰ）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（Ⅱ）若，，且Î{0,1,2,3,4,5,6}，求出，的值5(共5页)17.(12分)(1)计算：（2）已知，b=（log43+log83）（log32+l

5、og92），求a+2b的值．18.（12分）已知f(x)的定义域为，，求函数的最大值与最小值.19．（12分）已知函数，问是否存在这样的实数m、n，使得当x∈[m，n]时，f(x)∈[2m，2n]？5(共5页)20.（13分）用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．（1）当扇形花园花园的面积60m2时，求扇形花园的半径为多少m?（2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当这个扇形的圆心角约是多少弧度时，花园的面积最大？最大面积是多少？21.（14分）某汽配厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价60

6、元。为了降低全球金融危机对本厂的影响，鼓励更多销售商订购。该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂价不低于51元．（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为y元，写出函数y＝ｆ(ｘ)的表达式．（３）当销售商一次订购1000个零件时，该厂获得的利润是多少元？5(共5页)参考答案　　　BACAA　　　DCCCD11.（，）（，2]12.[-3,1]；13.0；14.②③④15.解答题：16.a=1b=417.（1）19（2）a=b=a+2b=318.　

7、（）转化：　　（）∴19.[2m，2n]（－∞,]得n≤从而x∈[m,n]时，f(x)递增　∴f(m)=2m且f(n)=2n　解得：m=-2n=020．解:（1）6m或10m（2）y=-x2+16x （＜x＜16）；（3）．21.（１）＝100＋＝550个（２）y＝ｆ（ｘ）＝（３）设销售商的一次定购量为ｘ个时，工厂获得利润为Ｌ元，则L＝（y－４０）ｘ＝当Ｘ＝1000时，Ｌ＝11000．……………13分5(共5页)