14.2.3 三角形全等的判定(sss)

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1、14.2.3三角形全等的判定3.三边分别相等的两个三角形1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.两个全等三角形具有怎样的性质？EFGABC两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重合的两个三角形全等你知道吗？画一画用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1.画线段AB=4cm.画法:2.分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.3.连结CA、AB.问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？∴ΔABC就

2、是所求的三角形三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中三角形全等的条件三你能用几何语言将这条性质描述出来吗？动手试试吧你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CD（）∵AC=BD（）=（）∴△ABC≌（）BCCB△DCBABCD尝试练习：已知如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。已知公共边SSS例1、如图，已知AB＝CD，AD＝CB

3、，试说明∠B＝∠D的理由解：连结AC∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。新知运用能说明∠A＝∠C吗？辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC

4、＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD∴BE+EC=CF+EC解：例2、如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点的支架，试说明：AD⊥BCABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）DB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∵∠1+∠2=180º∴∠1=∠BDC＝90º∴AD⊥BC（垂直定义）问：除可证得AD⊥BC外，还可得到哪些结论？121、“SSS”公理及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）

5、所在的三角形全等;3、四边形问题转化为三角形问题来解决。课堂小结：备选练习1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（）A、1对B、2对C、3对D、4对ABCDE自主合作探究互动2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBOD谢谢同学们的配合，下课以后多去看一下书本上的知识，争取把今天这节课学习的内容好好理解。。。。。。