相似三角形面积和周长

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1、第二十七章相似27.2.3相似三角形的周长与面积相似三角形的判定方法:1.相似三角形的定义：一、新课引入对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.（SSS）（AA）（SAS）（HL）2.相似多边形的对应角、对应边的性质.相似多边形的对应角相等、对应边成比例.如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？相似三角形周长的比等于相似比.相似多边形周长的比等于相似比.ABCA1B1C1分析：△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，二、提出问题（1）如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k1,它们对应高的比是多少？面积比是多少？相似三角形对应高的比等于相似比.三、延伸问题AB

2、CA′B′C′如图，分别作出△ABC和△A′B′C′的高AD和A′D′.∵△ABC和△A′B′C′都是直角三角形，并且∠B=∠B′，∴△ABD∽△A′B′D′.∵△ABC∽△A′B′C′.DD′（1）如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k1，它们对应高的比是多少？面积比是多少？相似三角形面积比等于相似比的平方.三、延伸问题ABCA′B′C′DD′（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似比为k2，它们面积的比是多少？相似多边形面积比等于相似比的平方.ABCA′B′C′DD′如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF,∠A=∠D，△ABC的周长是24，面积是

3、，求△DEF的周长和面积.ABCDEF四、运用新知1.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（）2.如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60和72，且AB=15，B′C′=24，求BC,AC,A′B′,A′C′的长.五、运用提高ABCA′B′C′对不对说说你在本节课的收获.六、课堂小结1.必做题：教材第53页练习第3、4题.2.选做题：教材第56页习题27.2第12、13、14题.七、布置作业3.备选题：如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点

4、P是AD边上的一动点（P异于A、D),Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值，最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（只需给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）再见！