奥数年龄问题

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1、年龄问题已知：两个或若干个人的年龄之间的某种数量关系求：每个人的年龄解题关键：年龄差不变解题方法：理清数量关系，将其转化成和倍、差倍以及和差问题，逐步解决。年龄问题的主要特点是：二人的年龄差不会随着时间的变化而变化；二人的年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。二人的年龄随着时间的变化将增加或减少同一个自然数；温故而知新和差基本公式：(和+差)2=大数(和－差)2=小数差倍基本公式：差(倍数–1)=小数小数X倍数=大数或两数之差+小数=大数1、几倍多：(差–多)(倍数–1)=小数2、几倍少：(差+少)(倍数–1)=小数和倍基本公式

2、：和(倍数+1)=小数小数X倍数=大数或两数之和–小数=大数1、几倍多：(和–多)(倍数+1)=小数2、几倍少：(和+少)(倍数+1)=小数例1：小明今年8岁，爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄正好是小明的3倍？答案：（36-8）÷（3-1）=14（岁）经过的年数：14-8=6（年）练习：爸爸14年前的年龄相当于女儿14年后的年龄，当爸爸的年龄是女儿的5倍时，爸爸多少岁？分析：爸爸14年前的年龄相当于女儿14年后的年龄，从这里我们能得出什么结论？得出爸爸女儿的年龄差是28，于是这个题就转化为差倍问题了。解：女儿的年龄：(14+14)÷(5-1)=7(岁)爸

3、爸的年龄：5x7=35(岁)答：爸爸的年龄是35岁。例2：今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。爸爸今年多少岁？分析：如果给爸爸的年龄加上2岁，那么爸爸就比小刚大30+2=32（岁），爸爸的年龄正好是小刚的5倍。（如下图）若把小刚的年龄看做1份的量，爸爸的年龄就是5份的量，比小刚多（5-1）份的量。小刚的年龄：爸爸的年龄+2：小刚的年龄：32÷（5-1）=8（岁）爸爸的年龄：8×5-2=38（岁）答：爸爸的年龄今年38岁。练习：今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁，是红红年龄的6倍多5岁。红红今年多少岁?奶奶今年多少岁?答案：红红(50-5)

4、÷(6-1)=9(岁)奶奶9+50=59(岁)例3：今年王刚和李林的年龄和是23岁，四年后，王刚比李林大5岁，今年王刚和李林各多少岁？分析：四年后王刚比李林大5岁，四年前呢？年龄差是不变的，四年前同样也是大5岁，由此原题可转化为：今年王刚和李林的年龄和是23岁，差是5岁，今年王刚和李林各多少岁？这就成了标准的和差问题。(和+差)2=大数(和–差)2=小数例4：A4年前的年龄与B4年后的年龄相等，A5年后的年龄与B8年前的年龄和为37岁，A、B今年的年龄各是多少？分析：A4年前的年龄与B4年后的年龄相等告诉我们,它们的年龄差是多少？A5年后的年龄与B8年前的

5、年龄和为37岁告诉我们，它们的年龄和是多少？由此此题可转化为和差问题。解：A的年龄：[(37-5+8)+(4+4)]2=24(岁)B的年龄：[(37-5+8)+(4+4)]2=16(岁)答：A的年龄是24岁，B的年龄是16岁。例5：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将28岁。”甲现在多少岁？乙现在多少岁？12＋8=20（岁）（1）甲、乙的年龄差：（28—4）÷3=8（岁）（2）乙现在的年龄：4＋8=12（岁）（3）甲现在的年龄：例5：今年叔叔的年龄是小刚的7倍，5年后叔叔的年龄是小刚的4倍，今年叔

6、叔和小刚各是多少岁？（5×4—5）÷（7—4）=15÷3=5（岁）5×7=35（岁）答：叔叔35岁，小刚5岁。练习：5年前小张的年龄是他儿子年龄的6倍，1年后，小张的年龄是他儿子年龄的3倍，现在父子俩的年龄各是多少？（6×3－6）÷（6－3）=12÷3=4（岁）4＋5=9（岁）4×6＋5=29（岁）答：现在父亲的年龄是29岁，儿子的年龄是9岁。例6：小梅家共4口人，爸爸、妈妈、小梅和妹妹，今年全家人的年龄之和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，妹妹比小梅小3岁，5年前全家人的年龄之和是61岁，小梅家人的年龄各是多少？分析：今年全家人的年龄之和是80岁，5年前的年龄和应

7、该是多少？题中是多少，为什么？只能有一个解释：那就是5年前妹妹还没有出生，由此可算出妹妹的年龄：5–［20–(80-61)］=4，然后根其它数量关系求出余下三人的年龄。4、小丽和小红今年的年龄和为55岁，当小丽像小红现在这么大时，小丽的年龄是小红的2倍，今年，小丽和小红二人各多少岁？练习：1、9年前小张的年龄是小李年龄的6倍，3年后，小张的年龄是小李年龄的2倍，现在他俩的年龄各是多少？2、今年明明的年龄是亮亮年龄的9倍，3年后，明明的年龄是亮亮的5倍，现在他俩的年龄各是多少？3、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在

8、的岁数时，你将58岁。”甲现在多少岁？