预应力钢结构拓扑优化设计

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1、北京工业大学博士学位论文预应力钢结构拓扑优化设计姓名：杨海军申请学位级别：博士专业：结构工程指导教师：张爱林20090301北京工业大学丁学博士学位论文过程中结构重量与索力值之间的数学优化模型，利用步长加速法求解该模型以确定施加在索的预拉力和单元尺寸；然后将单元厚度最大值作为钢板厚度，删除厚度小于阈值的单元实现结构拓扑优化设计。(2)以应力和位移为约束条件，以索力值、结构拓扑和单元尺寸为设计变量，建立了以结构重量最小为目标函数的数学优化模型。在求解方法上，首先建立迭代过程中结构重量与索力值之间的数学优化模型，利用步长加速法求解该模型以确定施加在索上的预拉力和单元尺寸，并将单元厚度最大值

2、作为钢板厚度。然后删除较小位移灵敏度系数的单元实现结构拓扑优化设计。算例结果均与预应力钢结构理论结果相吻合，表明：本文建立的预应力钢结构拓扑优化设计理论和方法正确，可为预应力钢结构设计提供理想的拓扑构型、合适的索力值、甚至最优的截面尺寸，进而为预应力钢结构体系创新提供理论依据。关键词：预应力钢结构；拓扑优化；索力值优化；尺寸优化；分级优化法AbstractPrestressedsteelsnucnlreisanewtypestructuralsystemwhichsteelstructurecombineswithprestresstechnologyorganicallyandhas

3、beenwidelyusedinallkindsofbuildingssuchassportbuilding，bridge，factoryworkshopandS0on．Optimaldesignfortheprestressedsteelstructurenotonlyplaysapartofeconomizingsteel，reducingcost，improvingloadcapabilityofStrucnlresfurther,butalsocancreatenew—typestructuralsystem．ThusitCanenrichanddevelopthetheory

4、ofprestressedsteelstructure，andproduceremarkableeconomicbenefitsforprestressedsteelstructureengineeringprojectaswell．TheresearchcontentofthispaperisapartoftheNationalNaturalScienceFoundationofChinaetc．ItstudiesthetopologyoptimizationdesignofprestressedsteelstructuresandtheresultsCanprovideperfec

5、tstructuralshape，optimalcables’pretensionforceandunitsize．Themaincontentsofthispaperareasfollow：1．Topologyoptimizationdesignofprestressedcable—trusss缸ucnlres．Amathematicalmodelwhichdesignvariablesincludecables’pretensionforce，cross—sectionsizeandstructuraltopologyisfoundedwithitsobjectivefunctio

6、ntominimizestructuralweight．Inordertosolvetheproblem，anexplicitexpressionisestablishedbetweenstructuralweightandcables’pretensionforce，andthenchangedintolinerprogrammingmodeltocalculatecables’pretensionforceandtochoicecross—sectionsizethroughfullstressdesignmethod．Afterthat，aconclusionisprovedth

7、atthelinerprogrammingmodel’Soptimalsolutionisdrawfromatleastonebarwhichintemalforceisequaltozero．Topologyoptimizationiscompletedbydeletingzeroforcebars．2．Topologyoptimizationdesignwithitsdesignvariablesincludingcables’preten