《两条直线的位置关系》教案

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1、两条直线的位置关系教学目标：1．知识与技能：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线．通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用．初步尝试进行简单的推理．2．过程与方法：在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念．探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质．经历从生活中提炼、动手操作、观察交流

2、、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力．善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识．3．情感与态度：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性．教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用．理解垂直、垂足、垂线段等定义．难点：通

3、过简单的推理，归纳出余角、补角、垂线段的性质，并能用规范的语言描述性质．教学准备实物图片、ppt课件．教学过程一、创设情境，引入新课教师活动：向同学们展示一些生活中的图片：双杠、铁轨、比萨斜塔等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系．【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础．】二、建立模型，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：师生活动：1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几

4、种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（选取一个小组的代表上黑板上演示给大家看）（板书：①平行、②相交、③重合，并给出相交线的定义)若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线．2、凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上两条直线有几种位置关系？（板书：去掉③重合，并总结出同一平面内的两条直线的位置关系）同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种．3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？图1板书：（留空）不相交的两条直线叫做平行线．4、出示立方体框架，谁能

5、指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内．”6、那么理解平行线时，必须注意什么？重点给学生强调平行线的三层意思：（1）“在同一平面”是前提条件；（2）“不相交”是指两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段（有时我们也说两条射线或两条线段平行，这实际上市指它们所在的直线平行）．【设计意图：让学生用两支笔动手操作，不但培养了学生的动手能力，还能让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系．】互动探究二、对顶角的

6、概念和性质：教师活动：”生活中处处有----数学．”现在请各位同学看一组生活中的图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？（多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片）（教师板书，给出对顶角定义）两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角．教师应关注：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现．（2）对顶角是指两个角的位置关系．学生活动：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？图2学生动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角的性质：对顶角相等．牛刀小试：1、

7、如图2，图中共有________对对顶角．答案：4．互动探究三、余角、补角的概念和性质：学生活动：（教师演示ppt）计算：（1）44°+46°=；（2）30°20′34″+59°39′26″=；（3）10°+25°+55°=；（4）96°+84°=；（5）58°45′+121°15′=；（6）50°+75°+55°=．答案：都填90°．学生计算并回答，总结它们的特点．教师判断对错．教师应关注：（1）计算的准确性（2）学生是否认真观察并思考【设计意图：通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使渴望

8、尽快的寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫．】师生活动：A：出示一组互余角B：出示一组互补角教师演示ppt互为余角．学生通过观察，回答教师提出的问题．师生总结互为余角的概念．然后，类比互为余角学习互为补角的概念．如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角．教师应关注：（1）