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《2019-2020年中考试数学（理）试题含答案 (V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2019-2020年中考试数学（理）试题含答案(V)试卷说明：1．本试卷共三道大题，共3页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题5分，共40分）1.已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．2.圆的半径为（ ）A． B． C． D．3．“”是“方程表示椭圆”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不是充分条件又不是必要条件4．下列曲线中离心率为的是()A. B. C. D.5.抛物线的焦点坐
2、标是（）A．B．C．D．6．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．7．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．28．已知直线，若圆上恰好存在两个点，它们到直线的距离为，则称该圆为“理想型”圆．则下列圆中是“理想型”圆的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）9．双曲线的实轴长为.10．命题“若，则”的否命题是.11．已知双曲线b>0)的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为.OxyABF1F2
3、（第13题图）12．已知是圆F:为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为.13．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是.三、计算题（每小题10分，共40分）14．已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．（1）求圆C的方程；（2）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程．15．抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆:的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为．（1）求抛物线的方程和椭圆的方
4、程；（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的方程．16．已知抛物线与直线相交于A、B两点．（1）求证：；（2）当的面积为时，求的值．17．在平面直角坐标系xOy中，点B与点关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设直线AP和BP分别与直线交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.2014.11—、选择题（每小题5分，共40分）12345678BCABDBAD二、填空题（每小题4分，共20分）三、解答题
5、（每小题10分，共40分）14．解：（Ⅰ）由知圆心C的坐标为又∵圆心C在第二象限∴由①②解得D=2，E=－4…………4分∴所求圆C的方程为：…………………………5分（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：………6分圆C:15．解：由题意可知抛物线开口向左，故设抛物线的标准方程为…1分，…………2分，…………4分故准线方程为，，…………5分………7分（2）因为双曲线与椭圆C共焦点，所以双曲线的焦点也在轴上，且则设双曲线的方程为由题意可知：………8分解得，………10分16．解：（1）设…………2分易得，所以，………3分∴=0
6、，∴…………5分（2）∵，…………6分17．解:(1)因为点B与点A(-1,1)关于原点O对称,所以点B的坐标为(1,-1).……1分设点P的坐标为(x,y).由题意得…………3分化简得.…………4分故动点P的轨迹方程为.…………5分(2)解法一:设点P的坐标为点M(3,y,(3,y
7、
8、.…………7分又直线AB的方程为x+y=0,
9、AB
10、点P到直线AB的距离于是△PAB的面积
11、AB
12、
13、
14、.…………8分当时,得
15、
16、.又
17、
18、所以
19、
20、,解得.…………9分因为所以.故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为.………1
21、0分解法二:若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为则
22、PA
23、
24、PB
25、sin
26、PM
27、
28、PN
29、sin.………6分因为sinsin所以.………7分故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为.…10分
