《2.1.2系统抽样》同步练习3

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1、《2.1.2系统抽样》同步练习1．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行抽取，则每人入选的机会________(填均等或不均等)．解析　由系统抽样的概念可知每人入选的机会均等．答案　均等2．一次有奖的明信片约100000个有机会中奖的号码(编号00000～99999)中邮政部门按照随机抽样抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________的抽样方法．解析　因为个体数多，并且个体之间区别不大，故是系统抽样．答案　系统抽样3．为了了解参加一

2、次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是________．解析　由1252＝50×25＋2知，应随机剔除2个个体．答案　24．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了________抽样．解析　从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．答案　系统5．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是__

3、______．①5，10，15，20，25；②3，13，23，33，43；③1，2，3，4，5；④2，4，8，16，32.解析　由题意知分段间隔为10.只有②中相邻编号的差为10.答案　②6．要从某学校的10000名学生中抽取100名进行健康体检，采用何种抽样方法较好？并写出过程．解　由于总体个数较多，因而应采用系统抽样法，具体过程如下：(1)采用随机的方式将总体中的10000个个体编号；(2)把整个的总体均分为＝100(段)；(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号l；(4)将l＋100，l＋200，l＋300，…，l＋9900分别依次取出，就得到1

4、00个号码，与这100个号码对应的学生组成一个样本，进行健康体验．7．为了了解1206名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，现采用选取的号码间隔相同的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔k＝________.解析　k＝＝40，随机剔除6名学生后，再分组．答案　408．(2010·湖北)将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，

5、三个营区被抽中的人数依次为________．解析　按照系统抽样方法，抽出的从003开始间隔为＝12的号码抽取的号码按照等差数列的通项公式求解第Ⅰ营区的学生人数需满足0＜12n－9≤300，解得＜n≤25，故第Ⅰ营区的学生有25人；第Ⅱ营区的学生人数需满足300＜12n－9≤495，则在第Ⅲ营区的学生人数为17人；在第Ⅱ营区的学生人数需满足495＜12n－9≤600，则在第Ⅱ营区的学生人数为8人．答案　25、17、89．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同

6、学的学号为________．解析　用系统抽样的方法是等距离的.42－29＝13，故3＋13＝16.答案　1610．采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是________．解析　因8000÷50＝160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号．从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214，0374，053

7、4，0694.答案　7840～7999　0054，0214，0374，0534，069411．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收，需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)．解　该校共有1500名学生，需抽取容量为1500×10%＝150的样本．抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l，则每个班的l，10＋l，20＋l，30＋l，40＋l(如果l＝6，即6，16，26，36，46)号学生入样，即组成一个容量为1

8、50的样本．12．某工厂有1008名工人，从中抽取10人参加体检，