《2.1.2系统抽样》同步练习2

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1、《2.1.2系统抽样》同步练习1．从2009名志愿者中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会(　　)A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定答案：C2．为了解3600名学生对学校食堂的意见，打算从中抽取一个容量为90的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为(　　)A．40B．30C．20D．12答案：A3．系统抽样适用的总体应是(　　)A．容量较少的总体B．个体差异较大的总体C．个体数较多但均衡的总体D．任何总体答案：C4

2、．某厂将在64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2014年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中另外一个员工的编号是________．解析：采用系统抽样，将64名员工平均分成4段，每段16名，因为8号、24号、56号在样本中，故可推出8号、24号、56号是从第1，2，4段中抽取的，则从第3段中抽取的号码是8＋2×16＝40.答案：405．某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．解析：(1)先把这253

3、名学生编号001，002，…，253.(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生．(3)把余下的250名学生重新编号1，2，3，…，250.(4)分段，取分段间隔k＝5，将总体均分成50段，每段含5名学生．(5)从第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l.(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．6．(2014·湘潭调研)某大学有教师1001人，中层以上领导干部20人，现抽取教师40人，中层以上领导干部4人组成代表队参

4、加活动，应怎样抽取？解析：教师1001人抽取40人，适宜用系统抽样；中层以上领导20人抽取4人，适宜用抽签法．(1)将1001名教师用随机方式编号．(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数表法)将剩下的1000名教师重新编号(分别为0001，0002，…，1000)，并平均分成40段，其中一段包含＝25个个体．(3)在第一段0001，0002，…，0025，这25个编号中用简单随机抽样抽出一个(如0003)作为起始号码．(4)将编号为0003，0028，0053，…，0978的个体抽出．(5)将20名中层以上领导用随机方式编号，编号为

5、01，02，…，20.(6)将这20个号码分别写在一个大小、形状相同小纸条上，揉成小球，制成号签．(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌．(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号．(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出，以上两类方法得到的个体便是代表队成员．7．下列抽样中不是系统抽样的是________(填序号)．①从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本．按从小号到大号排序，随机选起始号i0以后i0＋5，i0＋10(超过15则再从1数起)号作样本；②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验

6、人员从传送带上每隔三分钟抽一件产品进行检验；③搞某一市场调查，规定在商场门口随机找一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止；④在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．解析：样本总体不确定，抽样的方法不能保证每个个体按事先规定的等可能性入样．答案：③8．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是______(填序号)．①从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动；②一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容

7、量为21的样本；③从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况；④从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况．解析：当总体中的个体数较多，样本中的个体数也较多时最好用系统抽样．此时用简单随机抽样较麻烦．答案：③9．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取

8、的号码是________．解析：因为m＝8，k＝8，则m＋k＝16，个位为6，又在第8组中，所以此号码为76.答案：7610．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000