2019-2020年中考试试题（数学理） (IV)

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1、2019-2020年中考试试题（数学理）(IV)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：其中R表示球的半径一．选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的）1.的值等于A.1B.iC.-

2、1D.–i2．设集合I={x︱︱x－2︱≤2，x∈N*}，P={1，2，3}，Q={2，3，4}，则I（P∩Q）=A．{1，4}B．{2，3}C．{1}D．{4}3．函数y=的定义域是A.B.（1，2）C.（2，+∞）D.(-∞,2)4．“

3、x-1

4、<2成立”是“x(x-3)<0成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知等差数列的前n项和为，且=A．18B．36C．54D．726．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有A．70种B.80

5、种C.100种D.140种7.设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2)，则函数的图象一定过点A．(1,2)B．(2,0)C．(-1,2)D．(2,1)8．函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象右如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是9．若函数则A.B.C.D.10．设函数等于A．6B．2C．0D．－6yOaax11．右图是正态分布N～(0,1)的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的个数为①②③④A．1B.2C.3D.412．已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是A.（0，1）B.（0，）C

6、.［，）D.［，1）第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。）13．的展开式中的系数是。14．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是15．i+i2+i3+……+i2012=.16．已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为三．解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知函数，在处取得极小值。求a+b的值18．（本小题满分12分）已

7、知等比数列中，为前项和且，，（Ⅰ）求数列的通项公式。（Ⅱ）设，求的前项和的值。19．（本小题满分12分）盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分,取出1白色小球得到0分,取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.20．（本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(Ⅰ)求证：f(x)是周

8、期函数.(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).21．（本小题满分12分）已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点（1，3）.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的值域.22．（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求的极值（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围（Ⅲ）已知，且，求证2011—2012学年西北师大附中高三期中考试数学试卷----参考答案一．选择题：1；C2；A3;B4;B5;D6;A7;C8;A9;D10;D11;C12;C二．填空题：13;14;（）15;016;〔1，2〕三．解答题：17;解：…………………4分由已知∴(1)……………6分∴=0（2）…………

9、…6分由(1)（2）得；∴…………10分18；解：（1）设等比数列的公比为q，∵，公比q≠1，否则与已知矛盾∴，…………………3分解得：，则…………………6分（2）∵，，，………………9分是等差数列，的前项和。…………………12分19；解：（1）取出的3个球颜色互不相同的概率，……………4分（2）取出的3个球得分之和恰好为1分的概率…8分（3）ξ的分布列为：0123P数学期望…………………12分20；（1）证明∵f(x)=f(x+1)+f(x-1)∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),则f(x+2)=f∴f(x+3)=f……………5分f(x+6)=f∴f(x)

10、是周期函数且6是它的一个