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时间:2019-05-10
《《2.1.3分层抽样》同步练习2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.1.3分层抽样》同步练习1.某大学共有本科生10000人,其中一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生为( )A.160人 B.80人C.120人D.40人答案:D2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )A.都是从总体中逐个抽取B.将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D.将总体分成几层,分层进行抽取答案:C3.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为
2、14的同学留下进行交流,这里运用的是________.解析:依据概念,区分三种抽样.答案:系统抽样4.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________.解析:对应设x,y,z,由===,可直接求出.答案:15,10,205.某公司有2000名员工,其中高层管理人员占5%,属于高收入者;中层管理人员占15%,属于中等收入者;一般员工占80%,属于低收入者,现对该公司员工的收入情况进行调查,拟调查10%的员工,应当怎样进行抽样?解析:按
3、收入水平分层,2000×10%=200(人),200×5%=10(人),200×15%=30(人),200×80%=160(人),故应从高层管理人员中抽取10人,从中层管理人员中抽取30人,从一般员工中抽取160人,再对这200人的收入调查.6.某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求样本容量n.解析:总体容量为6+12+18=36(人).当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例
4、是,抽取工程师人数为×6=人,技术人员人数为×12=人,技工人数为×18=人,所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6.即样本容量n=6.7.对某单位1000名职工进行某项专门调查,调查的项目与职工任职年限有关,人事部门提供了如下资料:任职年限人数5年以下3005~10年50010年以上200试利用上述资料,设计一个抽样比为的抽样方法.解析:因为抽样比为,故只需从1000人中抽取1000×=100(人).故从任职5年以下的人中抽取300×=30(人);任职
5、5~10年的人中抽取500×=50(人);任职10年以上的人中抽取200×=20(人).8.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.8B.6C.3D.30解析:分层抽样中每个个体被抽到的可能性相等,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是×(10+20)=6.答案:B9.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑
6、选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中
7、,正确的是( )A.②,③都不能为系统抽样B.②,④都不能为分层抽样C.①,④都可能为系统抽样D.①,③都可能为分层抽样解析:本题主要考查系统抽样及分层抽样的概念.答案:D10.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是________.解析:由分层抽样的定义可知,该抽样为按比例的抽样.答案:分层抽样法11.某大型超市销售的乳类商品有四种:纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌,现采用分层
8、抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进
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