年级总复习（十八）--全等三角形复习3

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1、九年级中考复习(十八)---全等三角形全等三角形性质①SAS、②ASA、③AAS、④SSSHL判定定义全等三角形对应边相等、对应角相等全等三角形的周长、面积对应相等全等三角形的对应中线、角平分线、高线分别相等----能够完全重合的两个三角形知识回顾(适用于直角三角形)考点说明1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.理解并掌握全等三角形的性质及判定方法;3.能熟练运用上述的知识解决有关问题.考点解读全等三角形是平面几何中最重要的基础知识，是证明线段或角相等的重要工具.全等三角形的知识

2、是每年中考必考的内容.DEFABCABC图1图2ABCGH图3图4考考你的眼力ABCDD⊿ABC≌⊿DEF⊿ABC≌⊿DBC⊿ABC≌⊿AHG⊿ABC≌⊿DCB考点说明1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.理解并掌握全等三角形的性质及判定方法;3.能熟练运用上述的知识解决有关问题.想一想：如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上,点F在BC的延长线上.试补充条件,使△DAE≌△DCF.ABCDEF∟∟ASAAE=CF---SASSAS∠ADE=∠CDF---ASAAAS∠AED=

3、∠CFD---ASADE=DF---HLHLDE⊥DF此时DE与DF的位置关系是________.试一试：ABCDEF123证明两条线段(角)相等往往通过全等三角形的对应边(对应角)相等来证明，此时要善于寻找这两条线段(两个角)所在的两个全等三角形.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上,点F在BC的延长线上，若DF⊥DE.试证明:DE=DF变式：已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB相交于点D、E．求证：CD=CEPQ如图，

4、已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．(1)如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC＝PD．探索与发现：①(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．②EF讨论与交流：(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．②FSSA×AAA×感悟与发现：考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌_

5、_______，其判定根据是_____2、如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件_____=_____，△BADSASABAC803、如图3，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°,则∠BDF=___度．4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个C5.如图,四边形ABCD是边长为2的

6、正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别过点B、D作BE⊥AG，DF⊥AG,垂足分别为点E、F.（1）证明：EF=BE-DF；（2）若∠AGB=30°,求EF的长.收获与体会目标达成1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.理解并掌握全等三角形的性质及判定方法(SAS、ASA、AAS、SSS）.3.能熟练运用上述的知识解决有关问题.感谢您的指导！