2019-2020年北师大版中考数学模拟试题及答案

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1、2019-2020年北师大版中考数学模拟试题及答案一、填空题（每题3分，共24分）1、方程组的解是2、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为3、设，则的最大值与最小值之差为4、两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、、…、，则5、如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是6、有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是7、已知、

2、、、、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是8、若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为二、选择题（每题3分，共24分）9、如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于()A、B、C、D、10、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是()A、B、C、D、11、抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是()A、B、C、D、12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元；若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，购铅笔、练习

3、本、圆珠笔各件共需()A、元B、元C、元D、元13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是()A、B、C、D、14、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是()A、B、C、D、15、已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是()A、B、C、D、16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A、B、C、D、三、解答题17．（6分）化简：18.（6分）解分式方程：19．（10分）如图，在梯形纸片

4、ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．ADEBCC′20、（10分）如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使∽，（1）求的长及的值；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。21、（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空

5、调彩电冰箱工时产值（千元）问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？22、（8分）一个家庭有个孩子，（1）求这个家庭有个男孩和个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。23．（10分）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中画

6、出y1、y2的图像；(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？24．（12分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．OyPCBDAx参考答案新课标第一网xkb1.com一、1、或2、3、4、5、6、7、8、二、9

7、.D10.B11.D12.B13.D14.A15.B16.D三、17．解：原式＝÷＝·＝x18．解分式方程：解：经检验是原方程的解∴ADEBCC′19．证明：根据题意可知则∵AD//BC∴∠C′DE=∠CED∴∠CDE=∠CED∴CD=CE∴CD=C′D=C′E=CE∴四边形CDC′E为菱形。20、解：（1）由题设知，且方程有两二根于是∽即而故（2）因为是的中点从而点的横坐标为又设直线的解析式为，因其过点，，则有又点在抛物线上抛物线解析式为：21、解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为台、台、台，则有总产值而即22、解：用和分

8、别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：新课标第一网xkb1.com这个家庭有个男孩和个女孩的概率为。这个家庭至少有一个男孩的概率。23.解:（1）y1=15+0.3x(x≥0)y2=0.6x(x≥0)（2）如右图：（3）由图像