2019-2020年中考数学:专题04-分式及其运算试题含答案解析

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1、2019-2020年中考数学:专题04-分式及其运算试题含答案解析☞解读考点知 识 点名师点晴分式的概念整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除式B中含有字母,那么称为分式.若B≠0,则有意义;若B=0,则无意义;若A=0且B≠0,则=0.分式的基本性质及应用1.分式的基本性质要熟练掌握,特别是乘或除以的数不能为02.分式的变号法则分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.3.分式的约分、通分通分与约分的依据都是分式的基本性质4.最简分式分子与分母没有公因式分式的运算1.分式的加减法

2、异分母的分式相加减,要先通分,然后再加减2.分式的乘除法、乘方熟练应用法则进行计算3.分式的混合运算应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最后进行加减运算.若有括号,先算括号里面的.灵活运用运算律,运算结果必须是最简分式或整式.☞2年中考【2015年题组】1.(2015常州)要使分式有意义,则x的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析:要使分式有意义,须有,即,故选D.考点:分式有意义的条件.2.(2015济南)化简的结果是(  )A.B.C.D.【答案】A.考点:分式的加减法.

3、3.(2015百色)化简的结果为(  )A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:原式====.故选C.考点:分式的加减法.4.(2015甘南州)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是(  )A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母时组成的都是分式,共有3×2=6种情况,其中a+1,a+2为分母的情况有4种,所以能组成分式的概率=

4、=.故选B.考点:1.概率公式;2.分式的定义;3.综合题.5.(2015龙岩)已知点P(a,b)是反比例函数图象上异于点(﹣1,﹣1)的一个动点,则=(  )A.2B.1C.D.【答案】B.考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.分式的化简求值;3.条件求值.6.(2015山西省)化简的结果是(  )A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:原式====,故选A.考点:分式的加减法.7.(2015泰安)化简:的结果等于(  )A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:原式====.故选B.考点:

5、分式的混合运算.8.(2015莱芜)甲乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(  )A.甲乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度v有关【答案】B.考点:1.列代数式(分式);2.行程问题.9.(2015内江)已知实数a,b满足:,,则

6、=.【答案】1.【解析】试题分析:∵,,∴,,∴,∵,,两式相减可得,,,∴,即,∴==1.故答案为:1.考点:1.因式分解的应用;2.零指数幂;3.条件求值;4.

7、综合题;5.压轴题.10.(2015黄冈)计算的结果是________.【答案】.【解析】试题分析:原式===.故答案为:.考点:分式的混合运算.11.(2015安徽省)已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:①若c≠0,则;②若a=3,则b+c=9;③若a=b=c,则abc=0;④若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上).【答案】①③④.考点:1.分式的混合运算;2.解一元一次方程.12.(2015梅州)若,对任意自然数n都成立,则 , ;计算:

8、 .【答案】;;.【解析】试题分析:===,可得,即:,解得:a=,b=;m===,故答案为:;;.考点:1.分式的加减法;2.综合题.13.(2015河北省)若,则的值为.【答案】.【解析】试题分析:∵,∴原式==,故答案为:.考点:分式的化简求值.14.(2015绥化)若代数式的值等于0,则x=_________.【答案】2.【解析】试题分析:由分式的值为零的条件得,2x﹣6≠0,由,得x=2或x=3,由2x﹣6≠0,得x≠3,∴x=2,故答案为:2.考点:分式的值为零的条件.15.(2015崇左)化简:

9、.【答案】.考点:分式的混合运算.16.(2015桂林)先化简,再求值:,其中.【答案】,.【解析】试题分析:分解因式后,利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.试题解析:原式==,当时,原式===.考点:分式的化简求值.17.(2015南京)计算:.【答案】.【解析】试题分析:首先将括号里面通分运算,进而利用分式的性质化简求出即可.试题解析:原式====.考点:分式的混合运

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