义务教育207年中.考数学：专题04-分式及其运算试题含答案解析

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1、专题04分式及其运算☞解读考点知　识　点名师点晴分式的概念整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式．若B≠0，则有意义；若B=0，则无意义；若A=0且B≠0，则＝0.分式的基本性质及应用1.分式的基本性质要熟练掌握，特别是乘或除以的数不能为02.分式的变号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.3.分式的约分、通分通分与约分的依据都是分式的基本性质4.最简分式分子与分母没有公因式分式的运算1.分式的加减法异分母的分式相加减，要先通分，然后

2、再加减2.分式的乘除法、乘方熟练应用法则进行计算3.分式的混合运算应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．☞2年中考【2015年题组】1．（2015常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：要使分式有意义，须有，即，故选D．考点：分式有意义的条件．2．（2015济南）化简的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】A．考点：分式的加减法．3．（2015百色）化

3、简的结果为（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：原式====．故选C．考点：分式的加减法．4．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率==．故选B

4、．考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．5．（2015龙岩）已知点P（a，b）是反比例函数图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则=（　　）A．2B．1C．D．【答案】B．考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．分式的化简求值；3．条件求值．6．（2015山西省）化简的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：原式====，故选A．考点：分式的加减法．7．（2015泰安）化简：的结果等于（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：原式====．故选B．考点

5、：分式的混合运算．8．（2015莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　）A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关【答案】B．考点：1．列代数式（分式）；2．行程问题．9．（2015内江）已知实数a，b满足：，，则

6、=．【答案】1．【解析】试题分析：∵，，∴，，∴，∵，，两式相减可得，，，∴，即，∴==1．故答案为：1．考点：1．因式分解的应用；2．零指数幂；3．

7、条件求值；4．综合题；5．压轴题．10．（2015黄冈）计算的结果是________．【答案】．【解析】试题分析：原式===．故答案为：．考点：分式的混合运算．11．（2015安徽省）已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．【答案】①③④．考点：1．分式的混合运算；2．解一元一次方程．12．（2015梅州）若，对任意自然数

8、n都成立，则　，　；计算：　．【答案】；；．【解析】试题分析：===，可得，即：，解得：a=，b=；m===，故答案为：；；．考点：1．分式的加减法；2．综合题．13．（2015河北省）若，则的值为．【答案】．【解析】试题分析：∵，∴原式==，故答案为：．考点：分式的化简求值．14．（2015绥化）若代数式的值等于0，则x=_________．【答案】2．【解析】试题分析：由分式的值为零的条件得，2x﹣6≠0，由，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案为：2．考点：分式的值为

9、零的条件．15．（2015崇左）化简：．【答案】．考点：分式的混合运算．16．（2015桂林）先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】试题分析：分解因式后，利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式==，当时，原式===．考点：分式的化简求值．17．（2015南京）计算：．【答案】．【解析】试题分析：首先将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简求出即可．试题解析：原式====．考点：分式的混合运算．18．（2015苏州）先化简，再求值：，其