2019-2020年中考试数学试卷及答案

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1、2019-2020年中考试数学试卷及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集为,集合,则（）A．B．C．D．2．设，那么是（）A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数B．偶函数且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数且在（－∞，0）上是增函数D．偶函数且在（－∞，0）上是减函数3．设函数和的定义域都为R，且为奇函数，为偶函数；当<0时，，且，则不等式的解集为的（）A．B．C．D．4．对于R上可导的任

2、意函数f(x)，若满足则必有（）A．B．C．D．5．已知二次函数f(x)=（x-a）（x-b）-2，m、n是方程f(x)=0的两根，则a、b、m、n的大小关系可能是（）A．m

3、相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．11．函数的图象过点（0，0），其导函数的图象如图，则的图象顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．当x≠0时，下列结论正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分。请把正确答案填在题中的横线上）13．点P是函数的图象上任一点，则P到直线的距离的最小值为.14．到定直线L：x=3的距离与到定点A（4，0）的距离比是的点的轨迹方程是.15．若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则m的值为.16．给出以下命题：（1）若，则f(x)>0；（2）;（3）应

4、用微积分基本定理，有,则F(x)=lnx；（4）f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的序号。三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知在x0处有极大值5；如图，其导函数的图象过点（1，0）和点（2，0），（1）求的值；（2）求a，b，c的值。18．（本小题满分12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.

5、19．（本小题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.20．（本小题满分12分）已知双曲线过点P，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且

6、PF1

7、·

8、PF2

9、=32，求∠F1PF2的大小.21．（本小题满分12分）已知+在与时都取极值，（1）求a，b的值及f(x)的单调区间；（2）若对于，恒成立，求c的

10、取值范围。22．（本小题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线，垂足为，线段的垂直平分线交于点M。(1)求动点M的轨迹的方程；（2）过点作直线交曲线于两个不同的点P和Q，设，求的取值范围。高三理科数学答案一、选择题1~12BBDCBCADBCAB二填空题13、14、15、-416、（2）、（4）三、解答题17．（1）由图象可知，在上，>0,在上，〈0，在上，>0，------------------------------------------------2分故f(x)在上递增，在上递减，--------------

11、--------------------4分因此f(x)在x=1处取得极大值，所以=1.-----------------------------------------5分（2）解法1：，---------------------------------------------------7分由------------------------------------------------------9分解得--------------------------------------------------------------10分解法2：设=，------

12、-----