《1.3.2 利用导数研究函数的极值（2）》导学案1

《《1.3.2 利用导数研究函数的极值（2）》导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《1.3.2利用导数研究函数的极值（2）》导学案1【学习目标】1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。【学习重点】利用导数求函数的最大值和最小值的方法．【学习难点】函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系．11【学习过程】【复习回顾】1．极大值、极小值的概念：2．求函数极值的方法：11【知识点实例探究】例1．求函数在[0,3]上的最大值与最小值。你能总结一下，连续函数在闭区间上求最

2、值的步骤吗？11变式：1求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）则函数的最大值为______，最小值为______。变式：2求下列函数的最值：11（1）（2）11例2．已知函数在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。11【作业】1．下列说法中正确的是（）A函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B闭区间上的连续函数一定有最值，

3、也一定有极值C若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值112．函数，下列结论中正确的是（）A有极小值0，且0也是最小值B有最小值0，但0不是极小值C有极小值0，但0不是最小值D因为在处不可导，所以0即非最小值也非极值3．函数在内有最小值，则的取值范围是（）ABCD4．函数的最小值是（）A0BCD115．给出下面四个命题：（1）函数的最大值为10，最小值为；（2）函数的最大值为17，最小值为1；（3）函数的最大值为16，最小值为－16；（4）函数无最大值，无最小

4、值。其中正确的命题有A1个B2个C3个D4个6．函数的最大值是__________，最小值是_____________。7．函数的最小值为____________。118．已知为常数），在[－2，2]上有最大值3，求函数在区间[－2，2]上的最小值。9．（1）求函数的最大值和最小值；11（2）求函数的极值。11