2019-2020年中考试-高一数学试题

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1、2019-2020年中考试-高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，1、已知等差数列中，，，则。2、已知，则的取值范围为。3、在等比数列{an}中，a2＝8，a1＝64，，则公比q为。4、已知等差数列中，，则。5、在△ABC中，已知，，，则。6、在中，角所对的边分别为，若，b=，，则。7、已知数列的通项，则其前项和。8、若点在直线的下方，则的取值范围为。9、若关于的不等式的解集为，则。10、点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为。11、数列满足，则。12、二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-

2、406则不等式ax2+bx+c>0的解集是.13、一同学在电脑中打印如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）；●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○……，若依此规律继续打下去，那么在前2008个圆中，有个空心圆。14、已知，则当取最小值时，的值是．二、解答题（本大题共6道题，计90分）15、（本题满分14分）已知关于不等式解集为，求实数的取值范围。16、（本题满分14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．17、（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求

3、b及．18、（本题满分16分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．19、（本题满分16分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、（本题满分16分）在数列中，已知，．（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）

4、求证：．高邮市车逻中学高一期中考参考答案1、2、3、4、105、6、7、8、9、10、211、12、13、6114、315、当时，显然不适合题意，故，由题意得：即：16、解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，17、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．。18、解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得，又是等差数列．故．19、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得0100200300100200300400500yx

5、lM目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．联立解得．点的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．20：（1）故数列是以为首项，公比为的等比数列；即：（2）法一：法二：