圆柱的体积教学设计--邹小华

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1、《圆柱的体积》教学设计汉师附小邹小华1、教学内容：北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》。包括：（1）圆柱的体积计算公式的推导；（2）运用该计算公式解决实际问题。2、教学目标（1）知识与技能：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生观察、推理的能力和迁移能力。（2）方法与过程：经历猜想、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。（3）情感、态度、价值观：画面创设情境，激发学生学习的积极性。让学生感悟

2、数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识,逐步学会转化的数学思想和类比方法,培养学生解决实际问题的能力,培养学生抽象、概括的思维能力。3、教学重难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，根据课程标准我确定本节课的教学重点是理解和掌握好圆柱体积的计算公式。圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的教学难点。4.教学方法（1）运用知识迁移规律，启发引导，体现学生是学习的小主人。有目的的运用知识迁移规律，启发引导学生，教给学生获得知识的方法，巧设疑问，

3、引导学生进行猜想、观察、分析、类比、概括，培养学生的思维能力。充分发挥学生的主体作用，把学生当做学习活动的主人。（2）直观演示，操作发现。教师充分利用直观教具现场演示，引导学生观察，再让学生两人合作动手操作，在老师的指导下，自己把圆柱学具转化为一个近似的长方体。亲身体验，深刻体会和经历立体图形的转化过程。体会知识的由来，同时也培养了学生观察、分析和推理能力。（３）优质电脑动画，引导和证实学生的猜想。在推导圆柱体积公式的过程中，动画形象逼真具体地再现了圆柱转化长方体的过程，加深了学生的印象。学生不仅对这个切拼过程历历在目，同时又加深了对

4、圆柱体转化成近似长方体的转化方法的理解和深刻记忆。5、学习方法在老师的指导下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。本节课的教学，使学生运用和掌握一些基本的学习方法１、学生运用观察、比较、推理概括出圆柱体积的计算方法。２、学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。３、运用合作交流，动手操作，培养学生的协作能力和动手能力。　五.教学过程　　一、复习准备　（一）白板出示长方体和正方体后教师提问：　1.师指着长方体问：这是什么图形？并让学生指出长方体各部分的名称。又问：怎样求长方体的体积？（学生回答后白板出示：长方体的体积=长×宽×高）　

5、2.师指着正方体问：这是什么图形？并让学生指出正方体各部分的名称。又问：怎样求正方体的体积？（学生回答后白板出示：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）3.师指着长方体的长和宽问：长×宽算的什么？（生：底面积）又指着正方体的棱长和棱长问：棱长×棱长算的什么？（生：底面积）那么，长方体和正方体的体积都可以怎样计算？（学生回答后白板出示：长方体和正方体的体积=底面积×高）（二）情景导入，揭示新课。白板出示房屋柱子和压路机的照片问：水泥柱子是什么形状？（生：圆柱）压路机的前轮是什么形状？（生：圆柱）那圆柱的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问

6、题。（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）大胆猜想，质疑验证。师：同学们，我们知道长方体的体积的大小和它的底面积和高有关系，请你大胆猜想一下，圆柱的体积的大小可能和它的什么有关？学生猜想后白板出示图片：（1）出示高相等，底面积不相等的两个圆柱体图片，让学生观察，两个圆柱有什么相同的地方？有什么不同的地方？谁的体积大？（观察交流得出：圆柱体的高相等时，底面积越大，体积越大。）(2)电脑出示5枚2分的硬币垒起来的圆柱和10枚2分硬币垒起来的圆柱体图片让学生观察：两个圆柱有什么相同的地方？有什么不同的地方？谁的体积大？（观察交流得出：圆柱底

7、面积相等时，高越长，体积越大。）通过观察和分析你发现圆柱的体积到底和什么有关系呢？（圆柱的体积与底面积和高有关系）圆柱的体积与底面积和高之间到底存在着什么样的关系呢？让我们一起做进一步的研究吧!　（二）探究圆柱体的体积公式。1.师：同学们，我们以前在研究圆的面积公式时，是把圆转化成我们学过的什么图形推导出了圆面积公式？（生：长方形）圆是怎样转化成长方形的？（学生回答的同时老师用白板动画演示转化过程配合学生）转化的长方形的长与圆有什么关系？（生：长等于圆周长的一半）圆周长的一半怎样计算？（生：πr）转化的长方形的宽与圆的半径有什么有关系

8、？（生：相等）长方形的面积和圆的面积有什么关系？（生：相等）长方形的面积怎样计算？因此圆的面积怎样计算?(生：S=πr2)2.师：推导圆的面积公式我们用了什么思想？（生：转换的思想）那么求圆柱体的体积我们能不能也运用转换