教学设计（求商品的最大利润）

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1、附件2教学设计（教案）——模板基本信息学科数学年级九年级教学形式讲练结合教师王福成单位马桥镇中心学校课题名称课题：26.3实际问题与二次函数第1课时如何求商品的最大利润学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。构建二次函数的模型来解决实际问题中求最值的问题是学生初次遇到，所以学生还基本没有这方面的知识与经验，再就是现在的学生购物绝大多数的情况下是家长

2、包办的，实际经验很少，还有就是生疏与抽象等等都为学生在学习本节课的时候形成困难。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。教学目标：1．能根据实际问题列出函数关系式、2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程（一）基础扫描：1二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是顶点坐标是。2.二次函数y=

3、ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是。当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是当x=时，函数有最值，是。（二）自主探究：问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。

4、要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？（三）合作交流：问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出30件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出30件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；

5、每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？（四）牛刀小试（课堂练习）：某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?（五）创新学习（能力提升）：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子市场售价约2

6、元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？（六）反思感悟（课堂小结）：通过本节课的学习，我的收获是？我学会了通过建立二次函数的模型也就是列出二次函数关系式解决“求实际问题中的最大利润问题”以及如何求函数式中自变量的取值范围。（七）能力拓展：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最

7、大利润？最大利润是多少？板书设计26.3实际问题与二次函数第1课时如何求商品的最大利润1、二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是。当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。2、一件商品的利润=售价—进价一批商品的利润=一件商品的利润×这批商品的件数。3、列出二次函数关系式解决“求实际问题中的最大利润问题”以及“求函数式中自变量的取值范围”。作业或预习1、预习：二次函数有哪些性质？这些性质能解决哪些实际问题？2、作业：（八）中考链接：（1）(09中考)某超市经销一种销售成

8、本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；