4.4++探索三角形相似的条件（二）

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1、第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（二）情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？合作探究，交流展示1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’=30度，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似合作探究，交流展示3.如果△ABC与△A’B’C’两

2、边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。设问质疑，尝试探究例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB设问质疑，尝试探究学以致用如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什

3、么吗？学以致用判定三角形相似还有没有其它条件呢？画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小。（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试。三边成比例的两个三角形相似交流展示、巩固新知65322.54交流展示、巩固新知如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？梳理知识、自我升华应用新知、练习提高课堂小结全等：AASASASASSSS相似：AASASSSS作业1.（必做题）课本习题1、2、32.（选做题）（1）课本习题4（2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中

4、与△ADE相似的三角形有________.