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时间:2019-05-09
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1、3.8弧长与扇形的面积(2)弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意:在应用弧长公式l进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;什么是扇形?扇形的定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。半径半径OBA弧C如右图,半径OA,OB与AB组成一个扇形,与ACB也组成一个扇形,这两个扇形可以分别记做“扇形OAB”和“扇形O-ACB”⌒⌒在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究°的圆心角对应的扇形面积为如果圆的半径为R,则圆的面积为,l°的圆心角对应的扇形面积为,结论:比较弧长
2、公式与扇形面积公式在两个公式中,存在 、R、n、S四个量,我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。练习2、已知扇形面积为,圆心角为30°,则这个扇形的半径R=____.64、已知扇形的圆心角为150°,弧长为,则这个扇形的面积为____.1、已知圆的半径为18cm,扇形的圆心角为135°,求扇形的面积______3、已知一个扇形的面积为,圆心角为216°,求它的弧长____例3.如图,有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120°,问哪一把扇子扇面的面积大?aa例4.我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径
3、为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/s.OAB(精确到0.01m/s).D1、如图,水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB随堂练习CC若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积,则弓形面积可以通过扇形与相应的三角形面积相减(或相加)得到.总结:阴影部分的面积2.扇形面积公式与弧长公式的区别:1.扇形的面积大小与哪些因素有关?(1)与圆心角的大小有关(2)与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区
4、别:(1)扇形面积单位有平方的(2)弧长单位没有平方的课堂小结
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