24.5画相似图形.

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1、画相似图形城关一中郭改艳三种基本变换平移旋转轴对称变换前后图形的形状和大小都未变相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，但形状保持不变．A′B′D′C′E′DAEBCO把多边形ABCDE放大到2倍：画图如下1.任取一点O；2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；3.分别在射线OA、OB、OC…上，取点A′、B′、C′…，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝2；4.连结A′B′、B′C′…，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．DABCOA′B′C′D′解：画图如

2、下1.任取一点O；2.分别作射线AO、BO、CO、DO…，并在射线AO、BO、CO、DO…上取点A′、B′、C′…，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝2；3.连结A′B′、B′C′、…，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．OABCDEA’B’C’D’E’像这样两个多边形不仅相似，且对应点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图

3、形,这个点叫做位似中心.1、相似2、对应点的连线相交一点明确：2.位似图形的性质性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，对应线段平行或在同一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比。概念与性质1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；辨一辨（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7）扇形ABC与扇形A′B′C′

4、，（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）作出下列位似图形的位似中心：ABC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上学习应用练　一　练下列说法正确的是（    ）A.两个图形如果是位似图形，那么这　　　　　　　两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这　　　　两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相

5、似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。练习解析如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：∆OAB和∆OCD是位似图形，∆OAB∽∆OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO回味无穷位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比课堂小结位似中心是否只

6、可以放在图形内部，外部？位似中心可以在图形1.外部（同侧或者异侧）2.内部3.顶点上4.任意一边上