我的高效课堂教学设计 (2)

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1、教学设计 课题：实数科目：数学教学对象：八年级学生课时：1课时提供者：郭迎琴单位：太原市杏花岭区第八中学校一、教学内容分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围

2、，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。二、教学目标1．知识与技能：知道实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.2．过程与方法：在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问

3、题的基本方法。3．情感态度与价值观：了解数系扩展对人类认识发展的必要性；在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。三、学习者特征分析 在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们

4、的认识。 四、教学策略选择与设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；五、教学重点及难点重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点：利用数轴上的点表示无理数六、教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：

5、复习引入新课问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？  学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，对实数进行分类提供了认知准备。 回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。第二环节：实数概念和分类…有理数集合…无理数集合1：把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻

6、两个3之间7的个数逐次增加1）:结论：有理数和无理数统称为实数。…正数集合…负数集合2：你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 通过将以上各数填入集合，建立实数概念。强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。3：0属

7、于正数吗？0属于负数吗？ 第三环节：实数的相关概念1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？3.：想一想：3—π的绝对值是。a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是知识整理（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 从复习入手，类比有

8、理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。第四环节：实数运算1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？ 2：探究——实数与数轴上点之间的对应关系判断下列各式成立吗？（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。从复习入手，类比有理数中的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数