必修五456教学设计

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1、教学课题：圆的面积1教学目标：1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。教学重点：圆的面积公式的推导和计算教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想，推导圆的面积计算公式。教学准备：简单课件、学具：等分好的圆形纸片、剪刀、直尺教学过程：课前准备：播放《曹冲称象》，引导学生感受“转化”，为课堂做准备。一、情境导入活动一：通过观察并在回忆旧知的基础上认识圆的面积。明白：圆所占平面的大小叫做圆的面积【设计意图】创设氛围，引出课题《圆的面积》，点明学习目标。使学生怀着积极乐观的态度进入学习过程。二、猜测探究活动二：圆的面积与什么有关

2、？观察情境图，小组讨论解决学习单活动二。你发现了：圆与它外面的正方形、里面的正方形三者之间有什么关系？（1）圆的面积比圆外的正方形面积（），比圆内的正方形面积（）（2）由此可推知圆的面积是r²的（）倍至（）倍之间。【设计意图】让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆面积大小的方法，使学生进一步体会面积度量的含义，感受化曲为直的思想，同时培养了学生的估算意识。三、尝试转化，推导公式活动三：1、指导剪拼的方法2、学生剪拼。(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪。(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。（长方形、平行四边形、梯形、三

3、角形。）3、汇报展示，推导公式。把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：教师利用课件演示。并且让学生通过计算得出圆的面积＝圆的周长的一半×半径（S）(r)S＝πr×r＝πr2【设计意图】指导学生自己动手,并通过电脑演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透化曲为直的数学思想方法。4、展示其它拼法：（根据学生的活动情况，也可调整到结尾处当做课后练习）【设计意图】引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公

4、式。同时,利用电脑课件的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？四、巩固练习基本练习1、求下面各圆的面积。（口头列式）2、喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田3、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？拓展应用：求阴影部分的面积。五、课堂总结这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？六、作业七、板书设计圆的面积长方形的面积＝长×宽(r)S＝πr×r＝πr2圆的面积＝圆的周

5、长的一半×半径