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1、货币的时间价值,是一切金融计算的基础。这一章除了对基本理论和公式进行归纳,还重点介绍了Excel中的年金计算函数,它们是全书乃至全部金融计算的通用工具。最后设计了一组有现实背景的简单示例。•2.1终值和现值•2.4年金的深入讨论–2.1.1复利与终值–2.4.1年金计算的代数原理–2.1.2贴现与现值–2.4.2递增年金–2.1.3在Excel中计算复利和贴现•2.5计息期与利率•2.2多重现金流量–2.5.1名义利率与有效利率–2.2.1多重现金流量的终值–2.5.2连续复利与连续贴现–2.2.
2、2多重现金流量的现值–2.5.3Excel中的利率换算函数•2.3年金的计算•2.6应用示例–2.3.1普通年金–2.3.2预付年金–2.3.3永续年金–2.3.4Excel中的年金计算函数-2-IPrn货币的时间价值有两种表示方式:一种是绝对方式,即利息,它是一定量货币——称为本金——在一定时间内产生增值的绝对数额;另一种是相对方式,即利率,它是用百分比表示的货币随时间推移所产生增值与本金之间的比率。按照计算基数的不同,利息的计算有以下两种形式:单利:每次计算利息时,都以本金作为计算基数。
3、I=P·r·n复利:每次计算利息时,都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息,还要计算利息的利息,俗称“利滚利”。I=P·[(1+r)n−1]-3-IPrn单利与复利的比较-4-终值是本金按照给定利率在若干计息期后按复利计算的本利和。终值是基于复利计息而计算出来的,终值与复利是一对对应的概念。终值的计算公式:FV=P·(1+r)n-5-现值是未来的资金按照一定利率折算而成的当前价值。这种折算过程称为贴现,计算现值的利率称为贴现率。在投资分析领域,用贴现的方法计算投资方案现金
4、流量现值的方法是一种最基本的分析方法,通常称为贴现现金流量法(DCF)。现值的计算公式:FV=PV·(1+r)−n-6-计算终值和现值FV(rate,nper,0,pv,type)PV(rate,nper,0,fv,type)计算利率和期数RATE(nper,0,pv,fv,type,guess)NPER(rate,0,pv,fv,type)-7-•2.1终值和现值•2.4年金的深入讨论–2.1.1复利与终值–2.4.1年金计算的代数原理–2.1.2贴现与现值–2.4.2递增年金–2.1.3在Ex
5、cel中计算复利和贴现•2.5计息期与利率•2.2多重现金流量–2.5.1名义利率与有效利率–2.2.1多重现金流量的终值–2.5.2连续复利与连续贴现–2.2.2多重现金流量的现值–2.5.3Excel中的利率换算函数•2.3年金的计算•2.6应用示例–2.3.1普通年金–2.3.2预付年金–2.3.3永续年金–2.3.4Excel中的年金计算函数-8-计算多重现金流量的终值有两种方法。第一种方法是逐期计算累积的本利和并以之作为下期的计算基数,最终得到全部现金流量的终值;第二种方法是将各期的现金
6、流量分别计算到期后的终值,然后累加得到全部现金流量的终值。-9-计算多重现金流量现值也有两种方法。第一种是从最后一期开始,在每期的期初计算累积金额在当期的现值,并从后向前逐期推算;另一种方法是,将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起点,再将各期现值累加。-10-•2.1终值和现值•2.4年金的深入讨论–2.1.1复利与终值–2.4.1年金计算的代数原理–2.1.2贴现与现值–2.4.2递增年金–2.1.3在Excel中计算复利和贴现•2.5计息期与利率•2.2多重现金流量–2.5.1名义利率与有
7、效利率–2.2.1多重现金流量的终值–2.5.2连续复利与连续贴现–2.2.2多重现金流量的现值–2.5.3Excel中的利率换算函数•2.3年金的计算•2.6应用示例–2.3.1普通年金–2.3.2预付年金–2.3.3永续年金–2.3.4Excel中的年金计算函数-11-在一定时期内定期连续发生的等额现金流量称为年金。对于多重现金流量,每期的现金流发生在期初和期末,其结果是不同的。根据现金流量发生时间的不同,年金可以分为普通年金和预付年金,前者每期的现金流量发生在各期期末,后者每期的现金流量发生
8、在各期期初。此外,还有一种等额现金流量无限期地、永远持续定期发生,这种情况称为永续年金。-12-普通年金的终值:FV(rate,nper,pmt,pv,0)n1r1FVvOA0r普通年金的现值:PV(rate,nper,pmt,fv,0)n11rPVvOA0r-13-预付年金的终值:FV(rate,nper,pmt,pv,1)n11r1FVv1PA0r预付年金的现值:PV(rate,nper,pmt,fv,1)n1