21.3实际问题与一元二次方程(第2课时).

《21.3实际问题与一元二次方程(第2课时).》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解.难点：利用一元二次方程解决实际问题.阅读课本P20－21页内容，根据《随堂1+1》P15“预习指南”，了解本节主要内容.售价进价销售量问题:你能求不规则图形的面积吗?房屋平面图求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则的图形，再求出图形的面积。2.5m20B知识点一面积问题的应用16B知识点一面积问题的应用4元或12元知识点

2、二经济问题中的应用例1：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为______.解析：若设小路的横路宽为3xm，则纵路宽为2xm，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横四条路移动一下（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路），则余下的草坪面积可用含x的代数式表示为________________m,又由题意可知余下草坪的面积为原草坪面积的_________，则可列

3、方程：____________________________.四分之三(32-4x)(20-6x)例2：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？解析：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，解：设该校共购买了x棵树苗,由题意得:x[120﹣0.5(x﹣60

4、)]=8800，所以该校购买树苗超过60棵。解得：x1=220，x2=80．当x2=220时,120﹣0.5×(220﹣60)=40＜100，∴x1=220(不合题意,舍去)；当x2=80时，120﹣0.5×(80﹣60)=110＞100，∴x=80.答：该校共购买了80棵树苗．A答案不唯一如:(x+1)2=2510025解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x）元，销售量为（500－10x）个，根据题意得（500－10x）（50+x－40）=8000，整理得：x2-40x+300=0,解得：x1=10,x2=30，经

5、检验，x1=10,x2=30都符合题意.当x=10时，50+x=60，500－10x=400；当x=30时，50+x=80，500－10x=200.所以，要想赚取8000元利润，销售价应为60元或80元.若销售价为60元，则进货量为400个；若销售价为80元，则进货量应为200个.解：则由题意，得AP=x，PB=6－x,BQ=2x，在Rt△PBQ中，PQ2=PB2+BQ2，所以5x2-12x+4=0，所以x1=2，x2=，设x秒钟后，P、Q两点的距离等于cm，所以（）2=（6－x）2+（2x）2，故经过秒或2秒后，P、Q两

6、点的距离等于cm.列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一次方程方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际题意的检验．推荐课后完成《随堂1+1》P16“课后练案”内容.