２０１６学年下学期番禺区六校教育教学联合体中段抽测数学学科试题（初二）答案

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1、学校姓名班级_________考号________O···················O··················O··················O··················O··················O··················O··················O2016学年下学期番禺区六校教育教学联合体中段考查数学学科答卷（初二）（答案）满分100分．考试时间120分钟．一、选择题(每小题2分,共20分)题号12345678910答案CBACBBCCAB二、填空题（每题2分，共16

2、分)11、412、5a13、矩形14、515、8+27和8-2716、3（0,1）三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）（2）解：原式=4-33×3-------2分解：原式=32+4-1-----2分=-5-------3分=32+3-------3分18.(6分)已知x=5+1，y=5-1，求x2+xy+y2的值。解：x2+xy+y2=（x+y）2–xy--------------3分代入得：（x+y）2–xy=【（5+1）+（5-1）】2-（5

3、+1）(5-1)=5-4=1----------6分（直接代入且计算正确---------2分）19（6分）个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数(千克)与销售额(元)的关系如下表：12345246810(1)售价(元)与卖出的苹果数量(千克)的关系可以表示为y=2x。------------------3分(2)当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果销售额多少元？解：把x=150代入y=2x得y=300答：当小勤卖出苹果150千克时，得到苹果销售额300元-。------------------6分20（7分）如图，在□

4、ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.ACDBO解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC.-----------------------1分∵AC⊥BD，∴AB=BC.-----------------------3分∴∠BAC=∠BCA.---------------------------4分∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180º，∴58º+2∠BAC=180º.-----------------6分∴∠BAC=61º.------------------7分21（7分）在等边△ABC中，点D

5、，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，------------1分∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，-----------2分∴△EDC是等边三角形，∴DE=DC=2，-----------4分在RT△DEC中，∵∠DEC=90°，DE=2，∴DF=2DE=4，--------------5分∴EF===2．------------7分D22、（8分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破

6、．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．解：公路AB需要暂时封锁．----------1分理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．--------2分因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，所以根据勾股定理有AB=500米．-----4分因为S△ABC=AB•CD=BC•AC所以CD=240米．----------6分由于240米＜2

7、50米，故有危险，---------7分因此AB段公路需要暂时封锁．---------8分23．如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD，BC于点F，E，AC，BD相交于点O.求证：BE＝BF.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∠ABC＝90°，----------2分∴∠CAF＋∠AFD＝90°，∠BAE＋∠BEA＝90°，-----------4分又∵AE平分∠BAC，∴∠CAF＝∠BAE，----------5分∴∠AFD＝∠BEA＝∠BFE，-----------6分∴BE＝BF-----------

8、-8分24（10分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E．F．G．H分别是OA．OB．OC．OD上的点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若E．F．G．H分