北师大版八年级上册数学_第二章实数复习课

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1、第二章实数复习课一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零1、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和

2、有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-77三、想一想是一个实数，它的相反数为;绝对值为.如果那么它的倒数为.11、－5的绝对值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5（2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3（2003山东省中考试题）3、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。AB0非负数±15、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是。cd0ba图

3、1－1－1其中：2c0，x+y=。1/32-3或-3四、议一议0-1121AB如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?在数轴上作出的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点数有一个实数数轴上一个点数点填空题：1、4的

4、平方根是；±22、-125的立方根是；-53、化简：8、π的整数部分为3，则它的小数部分是；π-32选择题:无理数的个数是（）(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各数2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是（）整数(D)无理数(C)有理数(B)分数D3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3(C)9的算术平方根是（D）9的算术平方根是3D4、下列运算中，正确的是（）A5、的平方根是（）(A)(C)5(B)(D)6、下列运算正确的是()DD7、已知一个正方形的边长为面积为,则()C填空题：1、9的算术平方根是;2、(-5)

5、0的立方根是;3、10-2的平方根是;31±0.1例3、比较大小：与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/

6、4)2004=-345、下列各组数中，互为相反数是（）B.C.D.（重庆2003年中考题）6、7的绝对值等于，－4的倒数等于。（南通2003年中考题）C7-1/4要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.课前热身1、(2003年·黄冈市)2003年6

7、月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可发电55000000000度，这个数用科学记数法表示，记为.2、将2000800保留四个有效数字是，用四舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表示为.3、(2002年·厦门)计算：3-1+(2-1)0=。5.5×10102.0×1062.001×10６4/34、(2002年·江苏淮安)计算：-32÷(-3)２+3-1×(-6)=.-35、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为(