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1、Meanshift算法的概述及其应用Meanshift的背景Meanshift算法思想概括起来就是：利用概率密度的梯度爬升来寻找局部最优。它要做的就是输入一个在图像的范围，然后一直迭代（朝着重心迭代）直到满足你的要求为止。不过如何用于做图像跟踪这是我看了几篇相关论文后也没有一个很清楚的理解，经过这几天的思考，和对相关数学方法推导过程的理解使得我对它的原理有了大致的认识。直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心MeanShift矢量目的：找出最密集的区域MeanShift在反向投影图中发现目标中心intcvMeanShift(constCvArr*prob_image,CvRectw
2、indow,CvTermCriteriacriteria,CvConnectedComp*comp);prob_image目标直方图的反向投影(见cvCalcBackProject).window初始搜索窗口criteria确定窗口搜索停止的准则comp生成的结构，包含收敛的搜索窗口坐标(comp->rect字段)与窗口内部所有象素点的和(comp->area字段).函数cvMeanShift在给定反向投影和初始搜索窗口位置的情况下，用迭代方法寻找目标中心。当搜索窗口中心的移动小于某个给定值时或者函数已经达到最大迭代次数时停止迭代。函数返回迭代次数。对目标进行跟踪时，可以把图片想象
3、成一张概率密度图。图像输入后是一个目标图像的直方图（也可以认为是目标图像），还一个输入是当前图像就是你要跟踪的全图，输出大小与全图一样大，它上像素点表征着一种概率，就是全图上这个点是目标图像一部分的概率。如果这个点越亮，就说明这个点属于物体的概率越大。现在我们明白了这原来是一张概率图了。当用meanshift跟踪时，输入的原来是这样一幅图像，如此可以实现对目标的跟踪。关键：反向投影如果一幅图像的区域中显示的是一种结构纹理或者一个独特的物体，那么这个区域的直方图可以看作一个概率函数，他给的是某个像素属于该纹理或物体的概率。所谓反向投影就是首先计算某一特征的直方图模型，然后使用模型去寻
4、找测试图像中存在的该特征。核函数说明对在d维欧式空间中，x表示该空间中的一个点，K(x)表示该空间的核函数，其定义为：K(x)=ck,dk(
5、
6、X
7、
8、)这里：K(x)是放射对称核函数，k(x)称为K(x)的轮廓函数，具有可微性，且；标准化常量ck,d严格正，使K(x)积分为1。6一维下的无参数估计设X1,X2,…Xn是从总体中抽出的独立同分布的样本，X具有未知的密度函数f（x），则f（x）的核估计为：h为核函数的带宽。常用的核函数如下：分别是单位均匀核函数和单位高斯核函数多维空间下的无参密度估计：在d维欧式空间X中，x表示该空间中的一个点，表示该空间中的核函数,空间中点x的概率密度
9、估计值为:在计算机视觉中，最常用的是放射状对称核函数。是放射状核函数是的轮廓函数标准化常量是个正数，保证积分为1H为带宽矩阵。H表示d*d维的带宽矩阵在实际中常采用H为单位矩阵的比例形式，即若再考虑到这个表达式就是基于核函数的概率密度函数的估计怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢？数据最密集的地方，对应于概率密度最大的地方。我们可以对概率密度求梯度，梯度的方向就是概率密度增加最大的方向，从而也就是数据最密集的方向。令,假设除了有限个点，轮廓函数的梯度对所有均存在。将作为轮廓函数，核函数为：Meanshift向量基于核函数G(x)的概率密度估计Meanshift向量的物理意义为了更好
10、地理解这个式子的物理意义，假设上式中g(x)=1平均的偏移量会指向样本点最密的方向，也就是概率密度函数梯度方向下面我们看一下meanshift算法的步骤给定一个初始点x,核函数G(x),容许误差,MeanShift算法循环的执行下面三步,直至结束条件满足,计算把赋给.如果,结束循环;若不然,循环执行上面的步骤也就是不断的沿着概率密度的梯度方向移动,同时步长不仅与梯度的大小有关,也与该点的概率密度有关,在密度大的地方,更接近我们要找的概率密度的峰值,MeanShift算法使得移动的步长小一些,相反,在密度小的地方,移动的步长就大一些.在满足一定条件下,MeanShift算法一定会收敛
11、到该点附近的峰值,均值漂移在目标跟踪中应用1：目标模型叙述2：候选目标叙述3:相似型函数比较4：目标定位5：整个算法流程在起始帧，通过鼠标确定一个包含所有目标特征的椭圆，称为被跟踪目标的目标区域，这个目标区域也是核函数作用的区域，区域的大小等于核函数的带宽。对目标区域进行描述，常用的方法是按照直方图的方式将图像像素的值域等分成k个区间，每个区间按照值域的大小对应一个特征值。然后求出图像的像素值取每个特征值的概率。对在初始帧图像中目标区域内所有的象素点，计算每个特征值的
