实验八 光子晶体与非线性光学实验new

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1、光子晶体与非线性光学实验姓名：孟超学号：38092105一、实验原理：a)利用光刻写的方法，使用两束偏振光干涉照射样品，写入光栅b)用另一束激光照射制作好的光栅，产生衍射现象c)用光电池测量记录各级衍射光的光强，并验证其与对应的n阶贝塞尔函数成正比二、实验过程：原理图：当驱动电压为交流形式时，不妨设其形式为：vt=Asin(2πfct-ϕ0)其中，A是幅值，fc是驱动电压固有频率，ϕ0是驱动电压初相我们又知道，在晶体中，近似地有折射率n正比于驱动电压v，即：Δn∝v即Δn=Kv其中K是比例系数其具体形式为Δ

2、ny;t=σv(yv+t-τ0)但是在外加电场的时候要考虑到一次及二次克尔效应，σ将变成张量形式，会变得非常非常复杂！但是若考虑外场沿z方向，而激光沿x或y入射时，晶体将呈现双折射，即外电场调制出射光的偏振态加入外电场后n11E=n110=1n2n22E=n220=1n2n33E=n330=1n2n32E=n32E=n230=0n31E=n31E=n130=0n21E=n21E=n120+r63Ez=r41Ez得到其折射率椭球方程为：x2n2+y2n2+z2n2+2r41Ezxy=1旋转坐标系后，为：(1n

3、2+r41Ez)x'2+(1n2-r41Ez)y'2+1n2z'2=1整理得：x2nx'2+y2ny'2+z2nz'2=1其中：1nx'2=1n2+r41Ez1ny'2=1n2-r41Ez1nz'2=1n2取近似，得到：nx'2=n2+12n3r41Ezny'2=n2-12n3r41Eznz'2=n2在y方向上取微分，得到：2ny'dny'=2ndn-32r41Ezn2dndny'=（n-34r41Ezn2）dnny'所以将v的具体形式代入之后，我们可以得到：Δn=K（n-34r41Asin(2πfct-ϕ

4、0)n2）进而我们写出光波波前的复振幅：Uy;t=U0ejkΔnd=U0ej2πΛΔnd=U0ej2πΛKvd=U0ej2πΛKAsin(2πfct-ϕ0)d整理得最终结果：Uy;t=U0ej2πΛAKsin(2πfct-ϕ0)d利用已知的数学恒等式eixsinφ=n=-∞∞Jn(x)einφ将上面的复振幅展开得到：Uy;t=U0j=-∞∞Jn(2πΛAK)ej(2πfct-ϕ0)d再求模长，考虑到各级之间是正交的，得到光强关系：I=I0j=-∞∞Jn(2πΛAK)2=I0j=-∞∞Jn(2πΛΔnd)2一

5、、计算模拟：通过matlab作图，近似模拟1级衍射图像光强分布图1：1阶贝塞尔函数图像：实验中，分别取电压为3.0V，0.17V，5.7V，1.7V，1.2V驱动电压Δn2πΛΔndI32.250.1563351770.07790.170.12750.0088589930.00445.74.2750.2970368360.14691.71.2750.0885899340.04431.20.90.0625340710.0313一、实验结论：从上图的对比可以看出…得到的图像仅有一部分比较吻合，有些图像的差距还是

6、很大的。从原理上分析，一方面应该是在取近似的时候忽略掉的东西太多，另一方面，就是有些物理模型的建立还不是很正确。总之这个实验是本学期所有实验中原理最复杂的一个，需要分析的东西还有许多。