2.1.2《演绎推理》课件2

《2.1.2《演绎推理》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理复习:合情推理归纳推理类比推理从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比类比推理的一般步骤：⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶检验猜想.复习:合情推理⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想.归纳推理的一般步骤：观察与是思考1.所有的金属都能导电，2.一切奇数都不能被2整除，3.三角函数都是周期函数，4.全等的三角形面积相等所以铜能够导电.因为铜是

2、金属，所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数，所以是tan周期函数因为tan三角函数，那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等，大前提小前提结论大前提小前提结论从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：1．演绎推理是由一般到特殊的推理；2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断

3、．2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．3.三段论推理的依据，用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.MSa1.全等三角形面积相等那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似，2.相似三角形面积相等那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角

4、形A1B1C1相似，想一想？？？例.如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等.ADECMB(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABD是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线所以DM=AB同理EM=AB所以DM=EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:例:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞，1]

5、上是增函数.满足对于任意x1，x2∈D，若x10因为x1，x2≤1所以x1+x2-2<0因此f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)

6、学结论、证明思路的发现，主要靠合情推理.合情推理与演绎推理的区别:①归纳是由特殊到一般的推理；②类比是由特殊到特殊的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理.从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明；演绎推理得到的结论一定正确.