19.1.2函数的图像(第二课时)

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1、第十九章一次函数19.1.2函数的图象第2课时问题1：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01233.5…l/cm是l=0.5m+1011.7511.51110.510问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含t的式子表示y，y是t的函数吗？y=8+2(t-3)∴y=2t+2是问题3：如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出

2、其中的两个变量是，.（2）其中是的函数，自变量是.气温T时间t气温T时间t时间tT/问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？活动一探究新知问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示方法各有什么优点？列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？问

3、题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√××××××√√√√√活动二函数的三种表示方法之间的转化例1.一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描

4、出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.y=0.3t+3（0≤t≤5）O1ty123454325是水位越来越高是t/h012345y/m33.33.63.94.24.5能∵t=5+2=7∴y=0.3×7+3=5.1答：再过2h,水位高度约为5.1米。例2.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．

5、现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.解：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x（0≤x≤100）.x0102030100y5004504003500列表描点、连线.x0102030100y5004504003500例3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）

6、各表示什么？横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．（1）小强让爷爷先上多少米？小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.（3）谁的速度大，大多少？（4）小强通过多少时间追上爷爷？因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；周末，小李8时骑

7、自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？14时10时(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？25-20=5（千米）30÷（16-14）=15（千米/小时）1.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思

8、想.四、课外作业P83第1314题