圆的周长讲义kong

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1、--办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小学生个性化教育集团龙文教育学科教师辅导讲义学生:教师:日期:2016-11-2课题圆的认识和周长1、认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称；2、理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征；教学目标3、掌握用圆规画圆的操作步骤4、认识圆是轴对称图形，掌握圆的对称轴的画法；掌握元的周长计算公式，并能解决一些简单问题。1、圆的各部分名称和特征；同圆或等圆中半径和直径的关系；重点2、认识圆是轴对称图形，掌握圆的对称轴的画法，能再方格纸上找出给定图形的对称点；3、运用圆的周长计算公

2、式解决实际问题；圆的周长公式的推导过程。难点用圆规画圆；学会画圆的对称轴；用圆的周长计算公式解决实际问题。教学内容一、课本知识巩固1、圆的认识：由曲线围成的封闭图形，无顶点。（三角形、长方形、正方形都是由线段围成的封闭图形）一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圈。2、圆的各部分名称：认识圆心：a、圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。b、圆心的字母表示法：圆心一般用字母O表示。c、圆心的作用：圆心确定圆的位置。认识半径：a、半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线

3、段叫做半径。（判断半径的方法：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段。）b、半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。c、半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。认识直径：a、直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。b、直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。归纳总结：圆有一个圆心，无数条半径和直径。拓展提高：a、等圆，两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合b、同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆。--------第1页龙文教育数学教研组----办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小

4、学生个性化教育集团3、半径、直径的特征及关系：1a、在同圆或等圆中，半径是直径的2，直径是半径的2倍。b、已知直径求半径，用直径除以2；已知半径求直径，用半径乘2。拓展提高：在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。4、用圆规画圆的方法（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；（2）把带有针尖的脚固定在圆心上；（3）把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。画法提示：（1）带有针尖的脚不能移动；（2）两脚间的距离不能改变。重点提示：用圆规画圆的有点是可以画出以制定长度为半

5、径的圆。5、圆的对称性A、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。B、圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。因为圆有无数条直径，所以每个圆都可以画出无数条对称轴。归纳总结：圆有无数条对称轴。拓展提高：a、半圆只有一条对称轴。b、因为圆有无数条对沉着，所以圆以圆心为旋转点，旋转任意角度都与自身重合。6、圆的周长a、圆的周长的意义：骑自行车绕一个圆形花坛行走一圈的轨迹是一个圆，这一圈的长度就是这个圆的长度。如果

6、忽略自行车行走时和花坛间的距离，那么这个圆的周长可以近似地看成是圆形花坛一周的长度，也就是这个圆形花坛的周长。b、圆的周长的测量方法：（1）滚动法：在圆上画一条直径，在直径的一端做好标记。把圆放在直尺上，标记点对准直尺的0刻度，滚----动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长。（2）绕绳法：把一根线或绳绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，就是这个圆的周长。归纳总结：a、围成元的曲线的长叫做圆的周长。----第2页龙文教育数学教研组----办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小学生个性化教育集团b、测量圆的周长的方法很多，如滚动法、

7、绕绳法等，但这些方法都有一定的局限性，测得的数据也有一定的误差，因此需要寻找一个常规的方法来求圆的周长。7、圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中，一半只取它的近似值，即π≈3.14。归纳总结：周长÷直径=圆周率（π）≈3.14（无限不循环小数，π=3.1415926535,,）8、圆的周长的计算公式：圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。如果用字母C表示圆的周长，r表示半径，d表示直径，那么圆的周长的公式是：C=πd或C=2πr。拓展提高：a、

8、圆的周长与该圆半径、直径的关系：（1）如果圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。（