扬州市2019届高三上学期期中调研测试数学试卷模拟试卷

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1、--2019学年度第一学期高三期中调研测试数学试题Ⅰ(全卷满分160分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应位置)1A{x

2、

3、x

4、2},B{x

5、3x21},则AB=▲..已知集合2.已知复数z满足iz13i(i为虚数单位),则z=▲.3.命题“R,sin1”的否定是▲.4.若sin21,[2,3],则▲.2xy205.设x,y满足约束条件2xy50,则z3x2y的最大值为▲.y26x2y21

6、的一条渐近线与直线x2y30平行,则实数a▲..已知双曲线a.在ABC中,若AB1,BC2,CA5,则ABBCBCCACAAB的值是7▲.8.已知函数f(x)ex1(x0),则不等式f(x2)f(2x)的解集为▲.x(x0)9.将函数f(x)Asin(x)(A0,0,2)图象上每一点的横坐标变为原2来的2倍(纵坐标不变),然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位,得到3函数y2sinx的图象,则f()▲.----10.已知直线xy22230与圆O:xyr(r0)相交于M,N两点,若OMON3,则圆的半径r▲.11x轴是曲线f(x)lnxkx3的一条切线,则k▲..若----1---

7、-12.已知定点M(1,2),动点N在单位圆x2y2上运动,以OM,ON为邻边作平行1四边形OMPN,则点P到直线3x4y100距离的取值范围是▲.13.ABC中,tanA1,B.若椭圆E以AB为长轴,且过点C,则椭圆E的离34心率是▲..实数a、b、c满足a2b2c25,则6ab8bc7c2的最大值为▲.14二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)设函数f(x)sin(x)cosx.464(1)求f(x)的单调增区间;(2)若x(0,4),求yf(x)的值域.16.(本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C的对边

8、分别为a,b,c,向量m(cosC,sinC),2n(sinC,cosC),且m//n.2(1)求角C的大小;(2)若a22b2c2,求tanA的值.----17.(本小题满分14分)----2----如图,已知椭圆x2y21(ab0),离心率为1.过原点的直线与椭圆C交C:a2b22于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点).点D在椭圆C上,且ADAB.(1)若椭圆C的右准线方程为:x4,求椭圆C的方程;(2)设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2,求k1的值.k2yADOxB(17题图)18.(本小题满分16分)ABC,其中AB8(百米),AC6(百米),有一块三角形边角地,如图中A6

9、0.某市为迎接2500年城庆,欲利用这块地修一个三角形形状的草坪(图中AEF)供市民休闲,其中点E在边AB上,点F在边AC上.规划部门要求AEF的面积占ABC面积的一半,记AEF的周长为l(百米).(1)如果要对草坪进行灌溉,需沿AEF的三边安装水管,求水管总长度l的最小值;(2)如果沿AEF的三边修建休闲长廊,求长廊总长度l的最大值,并确定此时E、F的位置.AFEBC(18题图)----19.(本小题满分16分)----3----已知直线x2y20与圆C:x2y24ym0相交,截得的弦长为25.5(1)求圆C的方程;(2)过原点O作圆C的两条切线,与抛物线yx2相交于M、N两点(异于

10、原点).证明:直线MN与圆C相切;(3)若抛物线yx2上任意三个不同的点P、Q、R,且满足直线PQ和PR都与圆C相切,判断直线QR与圆C的位置关系,并加以证明.20.(本小题满分16分)已知函数f(x)

11、x31

12、x3ax(aR).(1)解关于字母a的不等式[f(1)]2f(2);(2)若a0,求f(x)的最小值;(3)若函数f(x)有两个零点x,x,试判断f(x1x2)的符号,同时比较f(x1x2)与a1的12大小,并说明理由.2015-2016学年度第一学期高三期中调研测试数学试题Ⅱ----4----(全卷满分40分,考试时间30分钟)2015.1121.(本小题满分10分)已知矩阵

13、A1a,属于特征值4的一个特征向量为2,求A2.b2322.(本小题满分10分)3个女生,4个男生排成一排,记X表示相邻女生的个数,求随机变量X的概率分布及数学期望.23.(本小题满分10分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,AB3,AC4,B1CAC1.(1)求AA1的长.(2)在线段BB1存在点P,使得二面角PAC1A大小的余弦值为3,求BP的值.3BB1A1B1C1APBC24.(本小题满分10分)(23题图)n1)kCn

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