扬州市2019届高三上学期期中调研测试数学试题模拟试卷-(39142)

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1、~2019学年度第一学期高三期中调研测试数学试题Ⅰ（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1A{x

2、

3、x

4、2}，B{x

5、3x21}，则AB=▲．．已知集合2．已知复数z满足iz13i（i为虚数单位），则z=▲．3．命题“R,sin1”的否定是▲．4．若sin21,[2,3]，则▲．

6、2xy205．设x，y满足约束条件2xy50，则z3x2y的最大值为▲．y26x2y21的一条渐近线与直线x2y30平行，则实数a▲．．已知双曲线a．在ABC中，若AB1，BC2，CA5，则ABBCBCCACAAB的值是7▲．8．已知函数f(x)ex1(x0)，则不等式f(x2)f(2x)的解集为▲．x(x0)9．将函数f(x)Asin(x)(A0,0,2)图象上每一点的横坐标变为原2来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位，得到3函数y2sinx的图象，则f()▲．1

7、0．已知直线xy22230与圆O:xyr(r0)相交于M,N两点，若OMON3，则圆的半径r▲．11x轴是曲线f(x)lnxkx3的一条切线，则k▲．．若~~~1~~~12．已知定点M(1,2)，动点N在单位圆x2y2上运动，以OM，ON为邻边作平行1四边形OMPN，则点P到直线3x4y100距离的取值范围是▲．13．ABC中，tanA1，B．若椭圆E以AB为长轴，且过点C，则椭圆E的离34心率是▲．．实数a、b、c满足a2b2c25，则6ab8bc7c2的最大值为▲．14二、解答题（本大题共6小

8、题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）设函数f(x)sin(x)cosx．464（1）求f(x)的单调增区间；（2）若x(0,4)，求yf(x)的值域．16．（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(cosC,sinC)，2n(sinC,cosC)，且m//n．2（1）求角C的大小；（2）若a22b2c2，求tanA的值．17．（本小题满分14分）~~~2~~~如图，已知椭圆x2y21(ab0)，离心率为1．过原点的

9、直线与椭圆C交C:a2b22于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且ADAB．（1）若椭圆C的右准线方程为：x4，求椭圆C的方程；（2）设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2，求k1的值．k2yADOxB（17题图）18．（本小题满分16分）ABC，其中AB8（百米），AC6（百米），有一块三角形边角地，如图中A60．某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中AEF）供市民休闲，其中点E在边AB上，点F在边AC上．规划部门要求AEF的面积占ABC面积的一半

10、，记AEF的周长为l（百米）．（1）如果要对草坪进行灌溉，需沿AEF的三边安装水管，求水管总长度l的最小值；（2）如果沿AEF的三边修建休闲长廊，求长廊总长度l的最大值，并确定此时E、F的位置．AFEBC（18题图）19．（本小题满分16分）~~~3~~~已知直线x2y20与圆C:x2y24ym0相交，截得的弦长为25．5（1）求圆C的方程；（2）过原点O作圆C的两条切线，与抛物线yx2相交于M、N两点（异于原点）．证明：直线MN与圆C相切；（3）若抛物线yx2上任意三个不同的点P、Q、R，且满足

11、直线PQ和PR都与圆C相切，判断直线QR与圆C的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分16分）已知函数f(x)

12、x31

13、x3ax(aR)．（1）解关于字母a的不等式[f(1)]2f(2)；（2）若a0，求f(x)的最小值；（3）若函数f(x)有两个零点x,x，试判断f(x1x2)的符号，同时比较f(x1x2)与a1的12大小，并说明理由．2015-2016学年度第一学期高三期中调研测试数学试题Ⅱ~~~4~~~（全卷满分40分，考试时间30分钟）2015．1121．（本小题满分10分）已知矩阵A1

14、a，属于特征值4的一个特征向量为2，求A2．b2322．（本小题满分10分）3个女生，4个男生排成一排，记X表示相邻女生的个数，求随机变量X的概率分布及数学期望．23．（本小题满分10分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB3，AC4，B1CAC1．（1）求AA1的长．（2）在线段BB1存在点P，使得二面角PAC1A大小的余弦值为3，求BP的值．3BB1A1B1C1APBC24．（本小题满分10分）（23题图）n1)kCnkN*）．已知Fn(x)[(fk(x)]（