成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试卷数学(文)

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1、--成都市“六校联考”高2019级第三学期期中试题数学（文）（全卷满分：150分完成时间：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积A．B．2C．3D．4342正视图侧视图2俯视图2．已知点A1,2和B3,0在直线l:axy10a0的两侧，则直线l倾斜角的取值3范围是A．,B．2,5C

2、．0,3,D．,2433634333．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是A．//,l,nl//nB．,llC．ln,mnl//mD．l,l//4．对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2y22的位置关系一定是A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心5．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为A．7B．147714C．D．32)2(y1)22----6．已知圆C:(x3，从点P(1,3)发出的光

3、线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为4242A.B.C.D.3333----高二上期期中文科数学第1页（共4页）----x07．设变量x，y满足约束条件xy0则z＝3x－2y的最大值为2xy20A．4B．2C．0D．68．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为A．120B．150C．180D．2409．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A．4B．

4、3C．2D．210．如图所示，在棱长为2的正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BPPE的最小值为A．3B．7C．13D．511．若直线yxb与曲线x24xy26y90(y3)有公共点,则b的取值范围是A．[1,122]B．[122,122]C．[122,3]D．[12,3]12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=1．则下列结论中正确的个数为2．．．．．①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；④AEF的面积与B

5、EF的面积相等，A．4B．3C．2D．1C1B1AEFED1A1----PBDCCB----DA----（10题图）（12题图）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。13．已知三条直线ax2y80,4x3y10和2xy10交于一点，则实数a的值为▲▲▲．----高二上期期中文科数学第2页（共4页）----14．如右图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，----M、N分别是BB1,BC的中点，则图中阴

6、影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为▲▲▲．B1A1----C1D1----MBNA----CD15．圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A(0,4)，B(0,2)，圆C的方程为▲▲▲．16．如图正方形BCDE的边长为a，已知AB3BC，将ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值是2；②AB∥CE；③VBACE的体积是1a2；④平面ABC⊥平面ADC；⑤直线EA与平面ADB所成角为306．其中正确的有▲▲▲．（填写你认为正确的序

7、号）AABEEDCDBC三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分12分）已知直线l:xy10，（1）若直线l1过点（3，2）且l1//l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过l与直线2xy70的交点，且l2l，求直线l2的方程．----18．（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．（1）求证：EDAC；（2）若直线BE与平面ABCD成45o角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．----高二上期期中文科数学

8、第3页（共4页）----19．（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:x2y22x4ym0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l1:x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=4，求m的值．5----20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC2,CD2,ABAC．（